2021版数学攻略大一轮复习 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式(试题部分)

专题四 三角函数

【真题探秘】

4.1 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式

探考情 悟真题 【考情探究】

5年考情

考点

内容解读

考题示例

考向

关联考点

预测热度

①能够依据三角函数的

1.三角函定义求三角函数值,准确

判断三角函数值在各象

数的概念限的正负情况

以及同角①理解同角三角函数的

基本关系,并能够运用平

2018北京,7

判断三角函数值的符号

★★★

2019北京文,8

三角函数的概念

扇形面积公式、三角形面积公式

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三角函数的基本关系

方关系和商数关系对三角函数式化简,求值,证明

2.三角函数的诱导公式

①能够利用单位圆中的三角函数线推导相关的诱导公式

①能利用诱导公式化简任意角的三角函数值

2017北京文,9

利用诱导公式求值

★★★

分析解读 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式是高考考查的重点内容,常与两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式相联系,用于求值和化简,同角三角函数的基本关系扮演着统一函数名称的角色,而诱导公式起着化简作用.本节内容常以选择题、填空题的形式出现,偶尔也会出现在解答题中,因此在高考备考中要给予重视.

破考点 练考向 【考点集训】

考点一 三角函数的概念以及同角三角函数的基本关系

1.(2019北京海淀期中,5)角θ终边经过点P(4,y),且sin θ=-,则tan θ=( )

5

4

4

3

3

3

A.-3 B.3 C.-4 D.4 答案 C

2.(2020届北京东直门中学期中,4)以角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,角θ的终边过点P(2,4),则tan(??+4)=( ) A.-3 B.-3 C.3 D.3

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1

1

π

答案 B

π

1

π

3.(2020届北京二中开学考试,3)已知α为锐角,若sin(??-6)=3,则cos(??-3)等于( ) A.

2√6+16

B.

3-√28

C.

3+√28

D.

2√3-16

答案 A

考点二 三角函数的诱导公式

4.(2020届北京二中开学考试,10)化简

cos(??-)5π+α)2π2sin(

·sin(α-π)·cos(2π-α)的结果为 .

答案 -sin2α

π2

35

5.(2020届北京清华附中摸底,9)已知α★(-,0),sin α=-,则 cos 2α= ;tan(π+α)= . 答案

;- 254

7

3

6.(2019北京西城期末,10)已知角α的终边经过点(-3,4),则 tan α= ;cos(α+π)= . 答案 -;

3543

炼技法 提能力 【方法集训】

方法1 同角三角函数基本关系式的应用技巧

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1.(2019北京丰台二模文,2)已知α★(,),且tan α=√2,那么sin α=( )

22 A.-3 B.-3 C.3 D.3 答案 B

π

3

π3π

√3√6√6√32.(2020届北京朝阳期中,2)已知α★(2,π),且sin α=5,则tan α=( ) A. B.

4

3

34

43

3

4

C.- D.- 答案 C

方法2 诱导公式及其应用

3.(2020届北京牛栏山一中月考,3)sin 600°=( )

A.2 B.2 C.-2 D.-2 答案 D

π

1√31√34.(2019北京顺义期末,9)已知α是锐角,且cos(2-α)=2,则tan α= . 答案 √3

√2π

√35.(2018北京朝阳模拟,8)已知sin(π-α)-cos(π+α)=3(2<α<π),则sin α-cos α= . 答案 3

4

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