2019-2020学年人教版山东省烟台市莱州市七年级(下)期末数学试卷(五四学制)解析版

27．（5分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）． （1）求关于x，y的方程组

的解；

（2）已知直线l2经过第一、二、四象限，则当x 时，x+1＞mx+n．

28．（6分）如图，求证：∠BDE+∠DEC＝∠A+∠B+∠C+180°．

29．（9分）开学初，李芳和王平去文具店购买学习用品，李芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；王平用30元买了同样的钢笔2支和笔记本4本． （1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；

（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共36件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不多于钢笔数的2倍，共有多少种购买方案？请你一一写出．

30．（10分）已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于直线BC对称，

PB分别与线段CF，AF相交于P，M．

（1）求证：AB＝CD；

（2）若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请特正确答案的标号涂在答题卡上）

1．（3分）如果莱州市2019年6月1日最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天莱州市气温t（℃）的变化范围是（ ） A．t＞33

B．t≤33

C．24＜t＜33

D．24≤t≤33

【分析】已知当天莱州市的最高气温和最低气温，可知当天莱州市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温． 【解答】解：由题意知：莱州市的最高气温是33℃，最低气温24℃， 所以当天莱州市的气温（t℃）的变化范围为：24≤t≤33． 故选：D．

【点评】本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．

2．（3分）下列说法正确的是（ ）

A．扔100次硬币，都是国徽面向上，是不可能事件

B．小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝下的可能性大

C．王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件 D．投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件

【分析】利用概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、扔100次硬币，都是国徽面向上，是随机事件，故错误；

B、小芳在扔图钉游戏中，扔10次，有6次都是钉尖朝下，不能说明钉尖朝下的可能性

大，故错误；

C、王明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是随机事件，故错误； D、投掷一枚均匀的骰子，投出的点数是10，是一个确定事件，正确，

故选：D．

【点评】考查了可能性的大小及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识，难度不大．

3．（3分）如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）

A．AB垂直平分CD C．AB与CD互相垂直平分

B．CD垂直平分AB D．CD平分∠ACB

【分析】由AC＝AD，BC＝BD，可得点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上，即可得AB垂直平分CD． 【解答】解：∵AC＝AD，BC＝BD，

∴点A在CD的垂直平分线上，点B在CD的垂直平分线上， ∴AB垂直平分CD． 故选：A．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．

4．（3分）把不等式组

的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

A．C．

B．D．

【分析】先分别求出每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可． 【解答】解：

∵解不等式①得：x＞﹣1， 解不等式②得：x≤1，

∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1， 在数轴上表示为：故选：B．

【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解题的关键．

5．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠DCF＝115°，且AE＝AF，则∠A等于（ ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．70°

【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得出∠BFC，根据AE＝AF可得出∠E＝∠EFA，根据三角形的内角和为180°可求∠A． 【解答】解：∵AB∥CD，∠DCF＝115°， ∴∠CFB＝180°﹣115°＝65°， ∴∠AFE＝∠CFB＝65°， ∵AE＝AF，

∴∠E＝∠AFE＝65°，

在△AEF中，∠A＝180°﹣65°﹣65°＝50°． 故选：C．

【点评】考查了平行线的性质，本题主要利用平行线的性质和三角形内角和定理求解，是基础题，要熟练掌握．

6．（3分）若0＜x＜1，则x，，x的大小关系是（ ） A．＜x＜x

2

2

B．x＜＜x

2

C．x＜x＜

2

D．＜x＜x

2

【分析】已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．

【解答】解：∵0＜x＜1，∴可假设x＝0.1， 则＝∵

2

＝10，x＝（0.1）＝＜0.1＜10，

22

，

∴x＜x＜． 故选：C．

【点评】解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．