2010年高考数学试题分类汇编 - 数列 - 图文

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331x的倾斜角记为,则有tan?=,sin??,332r1设Cn的圆心为（?n，0），则由题意得知n?，得?n?2rn；同理?n2解：（1）将直线y=?n+1?2rn+1，从而?n+1??n?rn?rn+1?2rn+1，将?n?2rn代入，解得rn+1?3rn故rn为公比q?3的等比数列。（?）由于rn?1，q?3，故rn?3n?1，从而记Sn?12n??.....?,则有r1r2rnn?n*31?n，rnSn?1?2*3?1?3*3?2?......n*31?nSn?1*3?1?2*3?2?......?(n?1)*31?n?n*3?n3①?②,得2Sn?1?3?1?3?2?...?31?n?n*3?n3 1?3?n33?n?n??n*3??(n?)*3,22239139?(2n?3)*31?n1?n?Sn??(n?)*3?4224【方法技巧】对于数列与几何图形相结合的问题，通常利用几何知识，并结合图形，得出关于数列相邻项an与an?1之间的关系，然后根据这个递推关系，结合所求内容变形，得出通项公式或其他所求结论.对于数列求和问题，若数列的通项公式由等差与等比数列的积构成的数列时，通常是利用前n项和Sn乘以公比，然后错位相减解决.

（2010重庆文数）（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）

已知?an?是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为?an?的前n项和. （Ⅰ）求通项an及Sn；

（Ⅱ）设?bn?an?是首项为1，公比为3的等比数列，求数列?bn?的通项公式及其前n项和Tn.

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（2010浙江文数）（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0。 （Ⅰ）若S5=5，求S6及a1； （Ⅱ）求d的取值范围。

（2010重庆理数）（21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分） 在数列?an?中，a1=1，an?1?can?cn?1?2n?1??n?N*?，其中实数c?0。 （I） （II）

求?an?的通项公式；

若对一切k?N*有a2k?azk?1，求c的取值范围。

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