阶梯电价数学建模

图三 浙江省2010年各月份户均用电量

从图中可以看出，夏季用电高峰是在8.、9、10月份，而冬季用电高峰是在1、2、3月；且夏季总用电量的增加幅度大于冬季。九月份户均用电量大于230，说明如果按月为周期计费，在夏季高峰期时会有大部分居民用户将超过“一档”电量，而如果以年为周期来计费就会避免这种季节性用电差异，给居民适当的调整空间。

5.2.3.4从居民对分档电量的满意程度方面评价两种方案

如下图所示，Q为居民生活用电量，1、生活用电量为

Q2Q1VVV2为分档电量、F为居民用户数。对于

V1?Q1的居民用户，希望分档电量1等于自身的用电需求，即

V2最小，

因为分档电量只需要刚好覆盖该居民的用电量，他们的用电支出就不会增加。对于生活用电量为

V的居民用户，并不希望分档电量

V1?Q2接近于自身的用电需求，而是期望分

档电量1能够覆盖其用电需求，即最小，因为用户希望尽可能地享受低档次的

电价，防止电费支出增加。而政府政策的制定也就是阶梯电价方案的分档电量的确定应该尽可能地减小居民对其的不满意程度。

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假设居民用户数足够多，且将居民生活用电的分布看做是连续变量，则使居民不满意程度最小的电量分档的目标函数为

VQ'minz??F(Q)Q?V'Q?(Q?VQ)'dQ (11)

表示用电量为Q的居民用户最为关注的分档电量。，对于用电量为Q1的居民用户，

'有

VQ =

V1; 对于用电量为

VQ'Q2的居民用户，同样有

'VQ'= V1， 而对于用电量为Q3的居

民用户，则有 =

V2。

?(Q?VQ)膨胀系数，表示随着居民用电量偏离分档电量值，

居民用户的不满意程度的膨胀状况。，用电量为Q1的居民的不满度等于矩形ABV1Q1的面积; 用电量为Q2的居民的不满度等于矩形CDQ2V1的面积。

综合上面几项因素分析，不论是从居民电费支出承受力、节能减排、对低收入群体的补贴、季节性因素还是居民对分档电量的满意程度等方面考虑，方案二以年为周期计费的电价方案更加适合。

5.2.4现行阶梯电价方案适用的时间 5.2.4.1数据处理

根据《浙江省统计年鉴》，我们可以得到2003年-2010年浙江省城乡居民总用电量、城乡居民总户数以及居民总消费水平的数据，整理如下表。

表十 2003年-2010年浙江省城乡居民总用电量及居民总消费水平原始统计表 居民总消费水平（元/城乡居民总用电量（亿年份 总户数（万户） 人） 度） 2003 7033 152.04 1485.72 2004 8174 89.54 1509.29 2005 9558 173.83 1534.16 2006 11129 201.55 1556.53 2007 12762 229.06 1578.85 2008 14251 256.91 1595.70 2009 15790 280.41 1604.17 2010 18097 318.94 1607.86 通过分析上表数据利用EXCEL画出散点图:

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图四：2003年-2010年浙江省城乡居民总用电量及居民总消费水平原始散点图

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原始数据 绘制散点图 Y 是否存在异常数据 N 剔除 Y 是否增添数据 N Y 中间增添 N 取平均值 数值预测 或 最终数据 图五：数据处理算法框图

缺省数据添加方法： 形如以下数据：

X Y X0 Y0 X1 X2 Y2 ? ? 16

? ? Xn?1 Xn Yn Y1 Yn?1