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南通启秀中学 2016—2017 学年度期中考试
初二数学
一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)
1、下列图形中,轴对称图形的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4 2、等腰三角形有两条边长为 4cm 和 9cm,则该三角形的周长是( )。 A、17cm
B、22cm
C、17cm 或 22cm
D、18cm
3、下列运算正确的是( ) A、 a3 ? a4 ? a12
B、a3 ?
a5
??2
C、 ? 3a2 ? ?9a6
??3
D、 ? a2 ? ?a6
??3
4、下列分解因式正确的是( )。 A、 x3 ? x ? xx2 ?1
???
B、 m2 ? m ? 6 ? ?m ? 3??m ? 2??D、 x2 ? y 2 ? ?x ? y??x ? y??
C、?a ? 4??a ? 4?? a2 ?16
?
5、下列式中,无论 x 取何值,分式都有意义的是( )。
1 A、
2x ? 1
xB、 2x ? 1
3x ? 1 C、
x2
D、 x
2x2 ? 1
2
? x ? y x ? y ? a ? b a ? b
? ? ;④ ??;③ 6、下列等式:① ? ?a ? b??? ? a ? b ;②
x c c c ? x c
? m ? n m ? n
? ? 中,成立的是( )。 m m A、①② B、③④ C、①③ D、②④
7、若 x2 ? 2?m ? 3?x ? 16 是完全平方式,则 m 的值是( )。 A、3
B、-1
C、3 或-1
D、7 或-1
8、如图所示,Rt△ABC 中,∠C=90°,AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D,交 AB 于点 E。当 ∠B=30°时,下列结论不成立的是( )。 A、AC=AE=BE
B、AD=BD
2
C、CD=DE
2
3
D、AC=BD
)。
9、使x2 ? px ? 8A、 p ? 0、q ? 0
???x ? 3x ? q?乘积中不含 x 与 x 项的 p、q 的值是(
B、 p ? 3、q ? 1
C、 p ? ?3、q ? ?9
D、 p ? ?3、q ? 1
10、如图,边长为 6 的等边三角形 ABC 中, E 是对称轴 AD 上的一个动点,连接 EC ,将线段 EC 绕点C 逆时针旋转 60°得到 FC ,连接 DF ,则在点 E 运动过程中, DF 的最小值是 ( ) 。
3 5 A、 B、1 C、 D、2
2 2
第 8 题
二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)
x ? 2
11、当 x= 时,分式 值为 0。
x ? 3
第 10 题
12、已知点 x 轴对称,那么 x ? y 的值为 A?x,? 4?与点 B?3,y ?关于
。
13、一个正方形的边长如果增加 2cm , 面积则增加 32cm 2 , 则这个正方形的边长为
cm。
14、在直角坐标系内,已知 A、B 两点的坐标分别为 M 为 x 轴上一点,A??1,1?, B?3,3?,若 MA ? MB 最小,则 且 M 的坐标是
。
。
15、已知 x ? y ? 7 , x2 ? y 2 ? 25,则 x2 y ? xy 2 值为
1 ?2 ??2
16、已知 a ? 4a ?1 ? 0 ,则? a ????的值为
??a ??
。
17、如图,在 ?ABA1 中,∠B=20°,AB= A1B ,在 A1B 上取一点 C,延 长
AA1 到点 A2 ,使得 A1A2 = A1C ;在 A2C 上取一点 D,延长 A1A2 到 A3 ,使
得 A2A3 = A2D ;……,按此做法进行下去,锐角∠ An 的度数
为 。
第 17 题
18、已知 x ? 2m ? n 和 x ? m ? 2n 时,多项式 x2 ? 4x ? 6 的值相等,且 m ? n ,则当 x ? 3m ? 3n 时,多项式 x2 ? 4x ? 6 的值等于 。
三、解答题(本大题共 9 小题,共 96 分)
19、(12 分)计算 (1) 3x2 y ? ? 2xy3
???
?? (2) 2a2 3a2 ? 5b
???
?
(3) ?5x ? 2 y??3x ? 2 y?
(4) 3?a ? 1??a ?1?? 2?a ?1?2
20、(12 分)把下列各式因式分解 (1) 3x ?12x3
(2) ?x ?1??x ? 3?? 1
(3)10 ? 3a ? a2
(4) a2 ? 4a ? 4 ? c2
21、已知:如图,已知 ?ABC ,
(1)分别画出与?ABC 关于 x 轴、y 轴对称的图形 ?A1 B1C1 和 ?A2 B2C2 ; (2)写出 ?A1 B1C1 和?A2 B2C2 各顶点坐标; (3)求?ABC 的面积。
22、在 ?ABC 中, AB ? AC , AD ? BC , ?BAD ? 40? , AD ? AE 。求?CDE 的度数.。
23、(10 分)计算求值
(1)已知 2x ? y ? 10 ,求x2 ? y 2 ? ?x ? y?? 2 y?x ? y?? 4 y 的值。
2
????
1 1 2
(2)若?2a ? 2b ? 5?? a2b2 ? 1 ? 2ab ,求 ? 的值。
a b
24、如图所示,长方形花园 ABCD 中, AD ? ?5a ? 3b?米, AB ? ?5a ? b?米花园中建有一条长方形道路 LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK,若 LM ? RS ? b ,出小路外花园剩余部分都可绿化,则花园中 可绿化的面积是多少平方米?并求出当 a ? 5.7 米, b ? 1.75 米时的绿化面积。
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