海淀区人大附中2012-2013学年度第二学期期末初一年级数学练习(1)

人大附中2012-2013学年度第二学期期末初一年级数学练习

班级 姓名 学号

说明：本练习共四道大题30道小题，共8页，满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息，请将答案全部作答在答题纸相应的位置上. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．

一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．不等式x?3?0的解集是（ ）. A．x??3

B．x??3

C．x?3

D．x?3

2．若a?2，则下列不等式不成立的是（ ）. A．2a?4 C．a?3?5

B．?a??2 D．a?4??2

BDFAEC

3．如图，已知AB?AC，要使得△ABE?△ACD，需添加的一个条件不能是（ ）.

A．BE?CD C．∠B?∠C

B．AD?AE D．∠AEB?∠ADC

4．三角形三边长分别为10，15和m，则m的取值范围是（ ）. A．5?m?25 C．m?7

B．7?m?27 D．m?27

①②③5．如图，有一块三角形玻璃，不小心摔碎成三块（图中①、②、③），现在要去玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，较省事的办法是（ ）.

A．带①、②去 C．带②去

B．带①去 D．带③去

A

6．如图，线段AB、CD相交于点E且互相平分，则下列说法不一定正确的是（ ）.

A．∠A?∠B B．∠A?∠D D．AC∥DB

C．AC?BD

D

7．若点P?2m?1，3?m?在第三象限，则m的取值范围是（ ）.

DBA．m??3 C．m??3

1B．m??

2

1D．?3?m??

2B8．如图，Rt△ABC，∠C?90°，BD为角平分线，若点D到AB边的距离是2，则CD的长度是（ ）.

A．1 C．3

B．2 D．6

ADC?x?2y???m9．若方程组?的解满足?1?x?y?0，则m的取

2x?y?1?3m?值范围是（ ）.

3A．??m??1

2

3B．??m?0

25C．??m??1

2

5D．??m?0

2EDA10．如图，△ABC中，AC?BC，D是CA延长线上一点，AE∥CB，若∠EAD?40°，则∠EAB的大小是（ ）.

A．110°

B．80°

C．70°

D．55°

BC11．某广场地面在某一点处是由4个正多边形镶嵌而成，其中恰好有两个正方形和一个正三角形，则另一个正多边形的边数是（ ）.

A．六

B．八

C．三

D．四

E12．如图，△ABC是等边三角形，点D是AC延长线上一点，以BD为边作等边△BDE，以下说法：①AB∥CE；②∠CBD?∠CDB；③AD?CE；④CE⊥BD；⑤∠CBD?∠CED；⑥∠BEC?∠BDC.

其中一定正确的是（ ）. A．①②③④⑥ C．①③④⑥

二、填空题：（每空2分，共22分）

13．用不等式表示“x的一半与5的和是负数”： 14．不等式2x?5≥0的负整数解是 .

B．①③④⑤⑥ D．①③⑤⑥

ABCD.

15．若不等式3x?a?1的解集在数轴上表示如图，则a的值是 .

16．如图，△ABC的周长为13cm，AB?5cm，若AB边的垂直

cm. 平分线DE交AC边于点E，则△BEC的周长等于

DA

17．一个多边形从一个顶点出发可引3条对角线，这个多边形的边数是

.

AEBC18．如图，△ABC中，∠BAC?50°，AB?BC，

D是CB延长线上一点，E是AB边上一点，若

. ∠D?35°，则∠DEB等于

19．若不等式ax?2?0的解集是x??2，则a的值

是 .

?x?a?220．若关于x的不等式组?的解集是?1?x?1，

?b?2x?0DEBC则a?2b的值是 .

1?、C?3，0?，O为坐标原点，若21．在平面直角坐标系中，点A?0，?3?、B??2，△ABO与以D、C、O为顶点的三角形全等，则点D的坐标为 .

22．分别以△ABC的两边AB、AC为边，向△ABC外作正多边形，如图①、图②、

图③，分别作的是正三角形、正四边形、正五边形，连结BE、CD相交于点O；如图④，AB、AD是以AB为边向△ABC外所作正n（n为正整数）边形的一组邻边；AC、AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边.BE、CD的延长相交于点O.

图①中∠BOC?

；图④中∠BOC?

°（用含n的式子表示）.

ODBAECFOGBCHEFDEOGEDBIBCBC图① 图② 图③ 图④

三、解答题：（每题5分，共20分） 23．解不等式

2?x1?x??1，并在数轴上表示出解集. 32?2??x?3?≤3?x?1??24．解不等式?3x?1，并写出它的整数解.

?1??4

25．如图，AC∥CF，DE∥BF，AC?DB.求证：

△ADE?△CBF.

26．有两条交叉的笔直公路（如图中的OM、ON），两个小区A、B分别位于公路ON的两侧，某投资者打算修建一个大型购物中心C，希望这个购物中心到这两条公路的距离相等，并且到这两个小区的距离也相等，请利用直尺和圆规在图中作出购物中心C的位置.（不写作法，保留作图痕迹）

结论：如图

四、解答题：（第27、30题各6分，第28、30题各5分，共22分） 27．列方程（组）或不等式（组）解决实际问题： 下表是某商场某两天销售A、B两种商品的账目记录表： 第一天 第二天 （1）请求出A、B两种商品的销售单价；

（2）若A商品进价为10元/件，B商品进价为6元/件，某天共卖出两种商品50件，且两者总利润不低于220元，则这天至多销售A商品多少件？

即为所求.

BFCDEAOAMNBA（件） 25 15 B（件） 20 15 总金额（元） 570 375