16秋华师《常微分方程》在线作业

奥鹏17春16秋华师《常微分方程》在线作业

一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）

1. 微分方程y''+y=sinx的一个特解具有形式（）。 A. y*=asinx B. y*=acosx

C. y*=x(asinx+bcosx) D. y*=acosx+bsinx 正确答案：

2. y'''+sinxy'-x=cosx的通解中应含（）个独立常数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

正确答案：

3. 微分方程xyy''+x(y')^3-y^4-y'=0的阶数是（）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

正确答案：

4. 微分方程y'''-x^2y''-x^5=1的通解中应含的独立常数的个数为（）。 A. 3 B. 5 C. 4 D. 2

正确答案：

5. 过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是（）。 A. y'=2x B. y''=2x

C. y'=2x,y(1)=3 D. y''=2x,y(1)=3 正确答案：

6. 方程dy/dx=3y(2/3)过点(0,0)有（）． A. 无数个解 B. 只有一个解 C. 只有两个解 D. 只有三个解

正确答案：

7. 方程y'-2y=0的通解是（）。 A. y=sinx B. y=4e^(2x) C. y=Ce^(2x) D. y=e^x 正确答案：

8. 下列函数中，是微分方程y''-7y'+12y=0的解（）。 A. y=x^3 B. y=x^2 C. y=e^(3x) D. y=e^(2x) 正确答案：

9. 按照微分方程通解定义，y''=sinx的通解是（）。 A. -sinx+C1x+C2 B. -sinx+C1+C2 C. sinx+C1x+C2 D. sinx+C1x+C2 正确答案：

10. 方程组dY/dx=F(x,Y),x∈R,Y∈R^n的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线. A. n B. n+1 C. n-1 D. n-2

正确答案：

11. 下列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解（）。 A. y=2x B. y=x^2 C. y=-2x D. y=-x 正确答案：

12. 微分方程cosydy=sinxdx的通解是（）。 A. sinx+cosx=C B. cosy-sinx=C C. cosx-siny=C D. cosx+siny=C 正确答案：

13. 微分方程2ydy-dx=0的通解为（）。 A. y^2-x=C B. y-x^(1/2)=C C. y=x+C D. y=-x+C 正确答案：

14. 方程dy/dx=y^(1/2)+1（）奇解． A. 有一个 B. 有两个 C. 无

D. 有无数个 正确答案：

15. 微分方程y''-4y'+4y=0的两个线性无关解是（）。 A. e^(2x)与2e^(2x) B. e^(-2x)与xe^(-2x) C. e^(2x)与xe^(2x) D. e^(-2x)与4e^(-2x) 正确答案：

16. y'=y满足当x=0时，y=2的特解是（）。 A. Y=e^x+1 B. y=2e^x C. y=2e^(x/2) D. y=3e^x 正确答案：

17. f(y)连续可微是保证方程dy/dx=f(y)解存在且唯一的（）条件． A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D. 必要非充分 正确答案：

18. 微分方程y'=xy^(2/3)的一个特解是（）。 A. y=x^3+1 B. y=(x+2)^3 C. y=(x+C)^2 D. y=C(1+x)^3 正确答案：

19. 下列函数中，哪个函数是微分方程s''(t)=-g的解（）。 A. s=-gt B. s=-g*t^2 C. s=-(1/2)g*t^2 D. s=1/2g*t^2 正确答案：

20. 微分方程y'-y=0满足初始条件y(0)=1的特解为（）。 A. e^x B. e^x-1 C. e^x+1 D. 2-e^x 正确答案：

华师《常微分方程》在线作业

二、多选题（共 10 道试题，共 20 分。）

1. 下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)dx+p(x)q(y)dy=0的积分因子？（） A. 1/(N(y)+P(x)) B. 1/(N(y)-P(x)) C. 1/(N(y)P(x)) D. 1/(P(x)-N(y)) 正确答案：

2. 在下列函数中，不可能是微分方程y''+y=0的解的函数有（）。 A. y=1 B. y=x C. y=sinx D. y=e^x 正确答案：

3. 若方程y''+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解（） A. y=cosx B. y=sinx C. y=tanx D. y=cotx 正确答案：

4. 下列选项中，哪些不能作为y'=2y/x的通解？（） A. y=Cx^2 B. y=C1x+C2 C. y=C1x^3+C2 D. y=C1x^4+C2 正确答案：

5. 下列微分方程中，（）不是二阶常系数齐次线性微分方程。 A. y''-2y=0

B. y''-xy'+3y^2=0 C. 5y''-4x=0 D. y''-2y'+1=0 正确答案：

6. y=1/x所满足的微分方程不包括（） A. y''+y^3=0 B. y''+y^2=0 C. y'+y^3=0 D. y'+y^2=0 正确答案：