当前位置：首页 > 高考数学高考必备知识点总结精华版
▲高考复习——数学 3y2sinx1cosxcosx16. 几个重要结论:(1)y(2)y
sinx4cosxcosx1sinx2|sinx|>|cosx|sinx>cosxxO|cosx|>|sinx|xO|cosx|>|sinx|xcosx>sinx|sinx|>|cosx|?(3) 若 o ⑦若角?与角?的终边关于x轴对称，则角?与角?的关系：??360?k?? ⑧若角?与角?的终边关于y轴对称，则角?与角?的关系：??360?k?180??? ⑨若角?与角?的终边在一条直线上，则角?与角?的关系：??180?k?? ⑩角?与角?的终边互相垂直，则角?与角?的关系：??360?k???90? 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2? 180°=? 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式： 1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝?≈0.01745（rad） ?180??????3、弧长公式：l?|?|?r. 扇形面积公式：s扇形?11lr?|?|?r2 22y4、三角函数：设?是一个任意角，在?的终边上任取（异于P（x,y）P与原点的距离为r，则 sin??y； cos??x； rrrrxcot??； sec??；. csc??. xyy原点的）一点 a的终边P（x,y)rtan??yx； ox5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦） yPT++ox--正弦、余割y-+o-+x余弦、正割y-+ox+-正切、余切OyMAx 6、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. 7. 三角函数的定义域： 三角函数 f(x)?sinx f(x)?cosx 定义域 ?x|x?R? ?x|x?R? 第 13 页 共 56 页 高考复习——数学 f(x)?tanx f(x)?cotx f(x)?secx f(x)?cscx 1???x|x?R且x?k???,k?Z? 2???x|x?R且x?k?,k?Z? 1???x|x?R且x?k???,k?Z? 2???x|x?R且x?k?,k?Z? cos?cos??cot?sin?8、同角三角函数的基本关系式：sin??tan? ??cos??1 tan??cot??1 csc??sin??1 sec sin2??cos2??1 sec2??tan2??1 csc2??cot2??1 9、诱导公式： 把k? ??的三角函数化为?的三角函数，概括为：2“奇变偶不变，符号看象限” 三角函数的公式：（一）基本关系 公式组二 公式组三 sinxsin(2k??x)?sinxsin?(x)??sinxsinx2cscx=1tanx=sin2x+cos2x=1cosxcos(2k??x)?cosxcos?(x)?cosx cos x 2 x=cosx2secx=11+tanx=sec2xtan(2k??x)?tanxtan?(x)??tanxsinxcot(2k??x)?cotxcot?(x)??coxttanx2cotx=1 1+cot2x=csc2x公式组一公式组四 公式组五 公式组六 sin(??x)??sinxsin2?(?x)??sinxsin?(?x)?sinxcos(??x)??cosxcos2?(?x)?cosxcos?(?x)??cosx tan(??x)?tanxtan2?(?x)??tanxtan?(?x)??tanxcot(??x)?cotxcot2?(?x)??coxtco?t(?x)??coxt（二）角与角之间的互换 公式组一 公式组二 ?co?s cos(???)?cos?cos??sin?sin? sin2??2sins??co2s??si2n??2co2s??1?1?2si2n? cos(???)?cos?cos??sin?sin? co2sin(???)?sin?cos??cos?sin? tan2??2tan?1?tan?2 sin(???)?sin?cos??cos?sin? sin??2?1?co?s 2tan(???)?tan??tan??1?cos? cos?? 1?tan?tan?22tan??tan??1?cos?sin?1?cos? tan ????1?tan?tan?21?cos?1?cos?sin?tan(???)?公式组三 公式组四 公式组五 11?sin??????sin??????cos(???)?sin?2tan222 sin??1cos?sin???sin??????sin???????11?tan22sin(???)?cos?221cos?cos???cos??????cos??????21sin?sin????cos??????cos??????2 第 14 页 共 56 页 ?sin?cos??高考复习——数学 1?tan2cos??1?tan2??2 2sin??sin??2cossin??sin??2sincos??cos??2cos ???2sincos??????222???2222tantan??1?tansin15??cos75???22???cos??????21tan(???)?cot?21cos(???)??sin?21tan(???)??cot?21sin(???)?cos?22?cos??cos???2sin???sin6?2,sin75??cos15??46?2,tan15??cot75??2?3,tan75??cot15??2?3. 410. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质： 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 y?sinx y?cosxR [?1,?1] y?tanx1? ??x|x?R且x?k???,k?Z?2?? y?cotx ?x|x?R且x?k?,k?Z?R ? y?Asin??x??? （A、?＞0） R R [?1,?1] R ? ??A,A? 2? 2? 奇函数 2? 偶函数 [?2k?1??,2k?]奇函数 ???????k?,?k??2?2?奇函数 ?当??0,非奇非偶 当??0,奇函数 ??2k?????2k?????2(A),????1?????2(?A)?????? [??2?2k?,?k?,?k?1???上为减函数（k?Z） ??2上?2k?]为增函数；[?2k?,2上3??2k?]2?；上为增上为增函数函数（k?Z） [2k?, ?2k?1??]上为减函数 （k?Z） 上为增函数； ???2k????为减函数（k?Z） ??2(A),???????3?2k??2????(?A)?????上为减函数（k?Z） 注意：①y??sinx与y?sinx的单调性正好相反；y??cosx与y?cosx的单调性也同样相反.一般地，若y?f(x)在[a,b]上递增（减），则y??f(x)在[a,b]上递减（增）. ②y?sinx与y?cosx的周期是?. ?x??)或y?cos(?x??)（??0）的周期T?③y?sin(y?tan2?▲y?. xOx的周期为2?（?T??T?2?，如图，翻折无效）. 2??x??)的对称轴方程是x?k??④y?sin(?2（k?Z），对称中心（k?,0）；y?cos(?x??)的对称轴方 第 15 页 共 56 页 高考复习——数学 k?程是x?k?（k?Z），对称中心（k??1?,0）；y?tan(?x??)的对称中心（,0）. 22y?cos2x?原点对称????y??cos(?2x)??cos2x tan??1,????k??⑤当tan?· ?2tan???1,????k??(k?Z)；tan?· ?2(k?Z). ??⑥y?cosx与y?sin??x??2k??是同一函数,而y?(?x??)是偶函数，则 2??1y?(?x??)?sin(?x?k???)??cos(?x). 2⑦函数y?tanx在R上为增函数.（×） [只能在某个单调区间单调递增. 若在整个定义域，y?tanx为增函数，同样也是错误的]. ⑧定义域关于原点对称是f(x)具有奇偶性的必要不充分条件.（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：f(?x)?f(x)，奇函数：f(?x)??f(x)） 1奇偶性的单调性：奇同偶反. 例如：y?tanx是奇函数，y?tan(x??)是非奇非偶.（定义域不关于 3原点对称） 奇函数特有性质：若0?x的定义域，则f(x)一定有f(0)?0.（0?x的定义域，则无此性质） ▲⑨y?sinx不是周期函数；y?sinx为周期函数（T??）； y?cosx是周期函数（如图）；y?cosx为周期函数（T??）； y▲yx1/2xy=cos|x|图象1y?cos2x?的周期为?（如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如： 2y=|cos2x+1/2|图象y?f(x)?5?f(x?k),k?R. ⑩y?acos??bsin??a2?b2sin(???)?cos??4、反三角函数： 函数y＝sinx，?是?－?，??． ??22??b 有a2?b2?y. a?????的反函数叫做反正弦函数，记作???x???2，?2?????y＝arcsinx，它的定义域是［－1，1］，值域 函数y＝cosx，（x∈［0，π］）的反应函数叫做反余弦函数，记作y＝arccosx，它的定义域是［－ 1，1］，值域是［0，π］． 函数y＝tanx，?值域是???，??． ???22?记作?????的反函数叫做反正切函数，?x??，??????22???y＝arctanx，它的定义域是（－∞，＋∞）， 函数y＝ctgx，［x∈（0，π）］的反函数叫做反余切函数，记作y＝arcctgx，它的定义域是（－∞， ＋∞），值域是（0，π）． 高中数学第五章-平面向量 (1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法 AB；字母表示：a； 坐标表示法 a＝ｘｉ＋ｙj＝（ｘ，ｙ）. 第 16 页 共 56 页 搜索更多关于： 高考数学高考必备知识点总结精华版 的文档
本文作者：...共分享92篇相关文档
