一机械制图教案大纲

定理一： 若点在平面内，它必在平面内的一条直线上。

定理二：若一直线过平面内的一点，且平行于该 平面上另一直线，则此直线在该平面内。

定理三：若直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 例1、已知△ABC平面内点K的V面投影k'，求作K的H面投影。

例2、已知四边形ABCD的V面投影及AB、BC的H面投影，完成H 面投影。 2、平面上的投影面平行线

凡在平面上且平行于某一投影面的直线，称为平面上的投影面平行线。

例3、作△ABC平面内的正平线，它距V面为8mm。

例4、在△ABC内取一点K，使点K距V面8mm，距H 面12mm。 四、特殊位置圆的投影 1、与投影面平行的圆

当圆平行于某一投影面时，圆在该投影面上的投影仍为圆，其余两投影积聚为直线，其长度等于圆的直径，且平行于相应的投影轴。 2、与投影面垂直的圆

当圆与投影面垂直时，圆在它所垂直的投影面上的投影积聚为直线，其余两投影为椭圆。 §2--5 直线与平面、平面与平面 之间的相对位置 一、 直线与平面、平面与平面平行 1、 直线与平面平行

定理：直线平行于平面上的某一条直线。 即：如果直线平行于平面，则直线的各面投影必与平面上一直线的同面投影平行。

例1、过点M作直线MN平行于平面△ABC。 解：

例2、过点M作直线MN平行于V面和△ABC。 2、平面与平面平行

几何条件： 1）、若一个平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则两平面相互平行。

例3、过点K作平面平行于△ABC 解：

例4、判别如图所示的两平面是否平行。 解：

二、直线与平面、平面与平面相交

1、直线与平面相交

交点是直线与平面的共有点。 讨论：（1）求直线与平面的交点；

（2）判别两者之间的相互遮挡关系，即判别可见性。 例1、求直线AB与铅垂面△DEF的交点K，并判别可见性。 例2、求直线AB与水平面的交点K，并判别 可见性。 2）、特殊位置直线（垂直线）与一般位置 平面相交 例3、求铅垂线DE与△ABC的交点K，并判别可见性。 例4、求直线MN与平面△ABC的交点。 2、平面与平面相交

两平面相交，其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点是两平面的共有点。

例5、平面△ABC为投影面平行面与一般位置平面△DEF相交，求交线并判别可见性。

例6、求平面△ABC与铅垂面△DEF的交线KL ，并判别可见性。

小 结 掌握：

★ 1、平面投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性； ★ 2、如何在平面上确定直线和点； ★ 3、两平面平行的条件；

★ 4、直线与平面 、平面与平面相交的解题思路：空间及投影分析，其目的找出交点或交线的已知投影；判别可见性

《简明工程图学》备课教案（提纲）

上课教材：《简明工程图学》、《工程制图习题集》，合肥工业大学工程图学教研室编，机械工业出版社 上课时数：40学时

授课教师：

说 明：上课共20次，每次2学时；文中注有“*”为内容选教。

一．绪论、投影法的基本知识、点的投影

1．讲课内容

绪论

1. 工程图学的性质和任务

工程图样是工程技术界的语言。

工程图学的内容主要包括画法几何、工程制图、计算机绘图三个部分。

2. 程图学的学习任务

（1）学习正投影法的基本原理，正确运用正投影法进行图示及图解。培养空间构思和想象的初步能力，掌握平面图样（二维）与空间形体（三维）之间的相互转换方法。

（2）学习有关制图的国家标准，培养绘制和阅读机械图样的初步能力。 （3）对计算机绘图有初步了解，为进一步学习计算机图形技术打下基础。

（4）培养认真细致的学风及严谨尽责的工作态度。

3. 本课程的学习方法

学习中应该做到以下几点：

（1）学好投影理论，反复练习三维空间形体和二维平面图样之间的转化，把培养和提高空间构思及分析能力放在首要位置。

（2）实践性强是本课程的一个重要特点，因此学习中应重视实践环节的训练，通过作业及绘图训练，培养和提高绘图与看图的能力。在绘图实践中，学会查阅并严格遵守和运用相关国家标准

（3）由于工程图样是重要的技术文件，任何细小的差错都可能导致生产中的重大损失，所以学习中一定要培养一丝不苟的严谨作风，作业要认真完成，绘制图样要做到投影正确，图线规范，尺寸齐全，字体工整，图面整洁。应该认识到，无论计算机绘图技术多么先进，机器仍要根据人的指令完成作图，因此坚实的手工作图能力仍然是工程制图的重要基础。

第1章 点、直线、平面的投影

1.1 投影法的基本知识

根据光的投射成影这个物理现象，人们创造了用投影来表达物体形状的方法——投影法，即：光线途经物体向选定的面投射，并在该面上得到图形（投影）。 要获得物体的投影，必须具备投影光源、被投影物和投影面三个条件。这三个条件，通常称为投影三要素。

1.1.1 中心投影法

如图1-1所示。

图1-1 中心投影法

a）正投影法 b）斜投影法

图1-2 平行投影法

1.1.2 平行投影法

如图1-2所示。