用origin8.0分析受迫振动

东南大学本科生大学物理课程论文竞赛

用Origin8.0分析处理受迫振动

贲越 （09011408）

（东南大学 计算机科学与工程学院,南京 210096）

摘要 ： 使用的Origin8.0软件处理和分析受迫振动实验中的数据，并且进行作图，以求得到更加准确的实验结果。

关键词： Origin 8.0 ;受迫振动

Analyse Forced Vibration by Using Origin 8.0

Ben Yue(09011408)

(Department of Computer Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096 )

Abstract: Analyse the data of the physical experiment——Reaearch of Foced Vibration through Origin 8.0,and then plot ,to find the result with more accuracy.

Key Words: Origin 8.0;forced vibration；

物体在周期性外力的持续性作用下进行的振动称为受迫振动。在受迫振动的研究这一实验中，通过测量摆轮振动的周期和幅度，频闪法测相位差和测量阻尼系数对受迫振动进行了初步基本的研究。但是在作图过程中，由于人工作图误差较大，对实验结果带来了一定的影响，故选择采用在半导体热敏电阻的电阻—温度特性实验中使用的origin软件重新作图，希望得到更加准确的结果。

驱动力频率相同且振幅为θ0的周期振动。

可见，摆轮的受迫振动在开始时比较复杂，不久后达到稳定状态。这时受迫振动变为简谐振动，有???bcos( ?t??)。而?b和?由下列两式决定：

?b?m2(?0??2)2?4?2?2

1 实验原理

1.1

受迫振动

??arctan

1.2共振

由极限条件

?2??2?0??2

摆轮的受迫振动包含了两个分振动。第一项为阻尼振动，随时间的推移而趋于消失，它反映了受迫振动的暂态行为，与驱动力无关。第二项表示与

??b?0可得出，当驱动力矩的角??

频率为???20?2?2时，受迫振动的振幅达到

极大值产生共振，共振时的角频率

?2r??0?2?2，振幅

?r?m2??22，相位差

0??2?arctan(??0?2?2r??)。

由上式可以看出，阻尼系数δ越小，共振频率越接近系统的固有频率，共振振幅也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于π/2。

2 电磁阻尼为0时，摆轮振幅θ和振动频率?0的对应关系

2.1 实验步骤

1. 将电机有机玻璃转盘白线转到水平位置，以使摆轮白线居中。

2. 按下电源开关，阅读屏幕所显示的按键说明。

3. 按 “确认” 键，进入系统模式选择，选中“联网模式”，确认。系统进入“实验步骤”菜单，选中“自由振荡”，确认。系统进入自由振动（阻尼0）待测状态。

4. 用手将摆轮拨转接近半圈（接近180度），松手，摆轮作自由振动，紧接按 “?”或“?”键，系统进入自动测量状态（测量显示为开，自动测量范围为160~50度）。待自动测量结束（测量显示为关），按“?”键,选中回查，确认。系统进入数据查询状态。

5. 按 “?”或“?”键，查询记录数据。

2.2实验数据

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2.3作图

由数据利用origin8.0作图步骤如下：

① 打开 Origin 软件，用选择菜单命令“File”→“Open Excel”选择上面保存的Excel文件，在弹出的打开Excel 工作簿单选框中选择“Open as Excel Workbook”将Origin 工作表中的数据与Excel 工作簿数据源关联起来。

② 点击界面左下角的“Scatter”图标，出现“Select Data for Plotting”对话框。选

中Excel 工作簿中的“振幅”列，然后单击该对话框中的图标X；选中Excel 工作簿

中的“周期”列，然后单击该对话框中的图标Y。最后单击“Plot”按钮，即可把数据点以 散点图的形式绘制在二维坐标平面上。 得到散点图如下：

③ 选择菜单命令“Analysis”→“Fit Linear”，进行拟合，其拟合直线在散点图上绘出， 同时拟合结果在结果记录“Results Log”窗口（位于界面右下角）中给出。 得到拟合直线如下：

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拟合结果在结果记录“Results Log”如下

3 测定阻尼振动的振幅比值，求阻尼系数?

3.1 实验步骤

1.将系统返回“实验步骤”菜单，选中“阻尼振荡”，确认。系统进入“阻尼选择”菜单，选中“阻尼1” ，确认。系统进入阻尼振动（阻尼1）待测状态。

2.重复自由振动过程4、5。 3.2 实验数据

已经10T=15.724s

ln(?i/?i?5) 摆轮振幅 θ ln(?i/?i?5)??5T ?156 102 0.425 0.054 0?5 ?144 1?94 0.427 0.054 6 ?132 2?86 0.428 0.054 7 ?121 0.054 3?79 0.426 8 ?112 73 0.428 0.054 4?9 平均值 0.054

3.3 实验小结

用逐差法处理数据，得平均值的阻尼系数δ为0.054.

4 幅频特性

4.1实验过程

1. 将系统返回“实验步骤”菜单，选中“强

迫振荡”，确认。系统进入受迫振动待测状态，按 “?”或“?”键，打开电机，摆轮作受迫振动。

2. 等待摆轮周期与电机周期基本一致（相差

0.002s以内，或振幅持续1分钟以上振幅无变化），按“?”键选中周期，再按“?”或“?”键，将计时由一个周期变为十个周期，以提高测量精度。按“?”键选中测量，再按“?”或“?”键，系统进入受迫振动自动测量状态（测量显示为开）。

3. 待自动测量结束（测量显示为关），记录相关数

据（强迫力周期电位器刻度值、摆轮周期及振幅）。再按住闪光灯按钮，利用视觉暂留，从电机度盘上测量记录相位差。（闪光灯按钮和电源按钮靠得较近，不要按成电源按钮！）

4. 选中周期，按“?”或“?”键，将计时由十

个周期退回一个周期，以便观察。微调强迫力周期电位器，改变电机转速，重复2~4过程。测出另一组数据。

5. 反复重复2~4过程，直到测出完整的幅频曲线

和相频曲线。

4.2实验数据

阻尼开关位置 阻尼1

其中,由2.3可得T0=-6.64221*0.00001*θ+1.57879，代入表格，可得如下数据：

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4.3作图

4.3.1 幅频特性曲线 如2.3作图步骤，可得θ-

??关系散点图如下： 0（红色点误差较大，所以将之mask）

Smoothing之后，得到如下平滑曲线：