传质分离过程习题答案

pss＝101.29kPa， ps12=38.82kPa, p3=15.63kPa

故

y1?y2?y3=K1x1

+K2x2

+K3x3

pss1x?p2ps31x2?x3 =ppp

101.29?0.5?38.82?0.25?15.63?0. =10010010025

=0.64<1

故所设温度偏低，重设T为95℃时

pss＝176.00kPa, ps12=63.47kPa, p3=27.01kPa

y1?y2?y3=1.11>1

故所设温度偏高，重设T为91.19℃，

pssps1＝160.02kPa, p2=56.34kPa, 3=23.625kPa

y1?y2?y3＝1.0000125≈1

故用平衡常数法计算该物系在100kPa时的平衡温度为91.19℃

ps1x160.021?0.5汽相组成：y1＝K1x1＝p＝100＝0.8001

ps2x56.342?0.25 y2＝K2x2＝p＝100＝0.1409 ps3x23.625y3?0.253＝K3x3＝p＝100＝0.059

(2)相对挥发度法

?y11i?(由于是理想混合物，所以

y)/(x1x)yy1i?ii， 得?1i(x1/xi)pS1S对于理想混合物，得?1i＝P2

设T为80℃时，

psSs1＝101.29kPa, p2=38.82kPa, p3=15.63kPa

故?12＝2.61, ?13＝6.48, y2＝y1/5.22, y3=y1/12.96

因为

y1?y2?y3＝1，故y1＝0.788

5

又因为py1＝100×0.788＝78.8kPa，而p1x1＝101.29×0.5＝50.645kPa

sSppp12重设T＝92℃时＝163.31kPa, =57.82kPa, 3=24.31kPa

ss得故?12＝2.824, 因为

?13＝6.718, y2＝y1/5.648, y3=y1/13.436

y1?y2?y3＝1，故y1＝0.799，y2＝0.141, y3=0.0595

sppy11且＝100×0.799＝79.9kPa，而x1＝163.31×0.5＝81.655kPa，基本相等

因此，由相对挥发度计算该物系平衡温度为92℃， 此时y1＝0.799，y2＝0.141,

y3=0.0595

5. 一烃类混合物含有甲烷5%、乙烷10 %、丙烷30 %及异丁烷55 %（mol），试求混合物在25℃时的

泡点压力和露点压力。 解：

设甲烷为1组分，乙烷为2组分，丙烷为3组分

因为各组分都是烷烃，汽液相均可视为理想溶液，故符合乌拉尔定律。

ssppp1225℃时，=30768.14kPa, =4118.81kPa, 3=347.59kPa

s

i(1)泡点压力

＝30768.14×5％＋4118.81×10％＋950.31×30％＋347.59×55％ ＝2426.56kPa

p??pyi??pisxispy?pxi，ii(2) 露点压力时由乌拉尔定律得

xi?pyipis 1p?代入

x1?x2?x3?x4＝1，并化简得

y1y2y3y3?s?s?ssp1p2p3p4＝519.77kPa

故露点压力为519.77kPa。

6. 含有80%（mol）醋酸乙酯（A）和20%(mol)乙醇（E）的二元物系。液相活度系数用Van Laar方程计算，AAE=0.144，AEA=0.170。试计算在101.3kPa压力下的泡点温度和露点温度。

解：由Vanlaar方程得：

lnrA?AAE0.144?xA0.144?0.82)(1?AEAE)2(1?0.17?0.2xEAAEA，得rA＝1.0075 AEA0.170?xA0.170?0.22)(1?EAEA)2(1?0.144?0.8xAEAAE, 得rB=1.1067

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lnrE?

因为低压气体可视为理想气体，故

ripisxiy?pyi?ripisxi，得 ip

（1） 泡点温度时，设T＝348.15K，由安托尼方程得

SspApE＝94.377kPa, ＝88.651kPa

ssrApAxArEpExE1.0075?94.377?0.81.1067?88.651?0.2y?y?y???iAEpp101.3101.3故+=

=0.945<1, 可知所设温度偏低，重设T＝349.82K：

SsppAE此时＝99.685kPa, ＝94.819kPa

ssrApAxArEpExE1.0075?99.685?0.81.1067?94.819?0.2y?y?y???iAEp+p101.3101.3=＝1.00033≈1

故泡点温度为349.82K

spy?rpxi，得iii（2） 求露点温度，此体系可视为理想气体，由

xi?pyipisri

设T＝349.8K

Sspp由安托尼方程得A＝99.620kPa, E＝94.743kPa，

101.3?0.8101.3?0.2?x?xA?xB99.620?1.007594.743?1.1067故?i＝＝1.4>1，故所设温度偏低

重设T＝350.1K时

?xi?xA?xB＝0.992≈1

故露点温度为350.1K

8. 组成为60 % 苯，25 %甲苯和15 % 对-二甲苯(均为mol百分数)的液体混合物100kmol，在101.3kPa和100℃下闪蒸。试计算液体和气体产物的数量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸汽压。

解：设苯为组分1，甲苯为组分2， 对二甲苯为组分3。 100℃时， 【P33例2-7】

spp1s＝198.929kPa， p2=74.165kPa, 3=32.039kPa

s对于低压气体，气相可视为理想气体，液相可视为理想溶液，

spisp3sp1sp2KK故i＝p，得K1＝p＝1.964， K2＝p＝0.732， 3＝p＝0.316

（1） 核实闪蒸温度

假设100℃为进料的泡点温度，则

?(Kz)＝1.964×0.6+0.732×0.25+0.316×0.15＝1.41>1

ii假设100℃为进料的露点温度，则

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?(zi/Ki)=1.21>1

说明实际的进料泡点温度和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。 （2） 求ψ，令ψ＝0.1

(0.964?1)?0.6(0.732?1)?0.25(0.316?1)?0.f(?)??(1.964?1)?15＝1?＋1???(0.732?1)1???(0.316?1) (0.964?1)?0.6(0.732?1)?0.25(0.316?1)?0.15f(0.1)?(1.964?1)0.732?1)? ＝1?0.1＋1?0.1?(1?0.1?(0.316?1)

＝0.366

f(0.1)>0，应增大ψ值。

计算R-K方程导数公式为：

(K21?1)2z1(K2?1)z2(K3?1)2z3f'(?) ＝－{

[1??(K1?1)]2＋[1??(K2?1)]2＋[1??(K3?1)]2} 0.5580.0180.07＝－{(1?0.964?)222+(1?0.2684?)+(1?0.6844?)}

?f(?i)i?而?i?1＝

df(?i)d?

以

?＝0.1为初值进行迭代，得下表

迭代次数 ?

f(?)

df(?)/d?

1 0.1 0.366 0.564 2 0.75 0.0436 0.511 3 0.84

0.0092

—

可知

f(?3)数值已达到P－T－K图的精确度 (3)计算

xi，yi

x10.61?z1??(K1?1)=1?0.84?(0.964?1)=0.332 yK1z11.964?0.61?1??(K1?1)=1?0.84?(0.964?1)=0.651

同理，x2＝0.323， y2＝0.236

x3＝0.353， y3＝0.112

（4）计算V，L

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