有理数加法、减法、加减法,乘方

初中数学 有理数 学生：林钰伦

后有_____厚。

二、自主探究

1、若一层楼高3米，那么你的纸大约对折_____次后可有一层楼高。 2、这种对折，纸的厚度增加的很快，对不对？ 6、 刚才的动手操作有一定的数学规律？下边大家做好这几道题后就会发现这一规律。

7、

计算1）2

2

=_____，23=_____，24=_____

2）（0.2）2=_____，（0.2）3=_____，（0.2）4=_____

3)( ?)2=_____，( ?)3=_____，( ?)4=_____

规律：当底数大于1时，乘方运算的结果_____得快，当底数大于0小于1时，乘方运算的结果_____得快

三、合作交流

1、完成课本86页例3后讨论一下各“-”号的用途。 总结：先计算_____的结果，再加上符号 2、独立完成下列计算

1）-（-3/2）2 2）-（3/2）2 3）-22 4）-（-22/3） 5）-32/2

3、交流一下上边各题的结果 8、 读一读课本87页的小故事，它印证了我们刚才总结的什么规律 9、 完成84页例2后观察讨论一下结果，你能发现什么规律？

四、归纳总结

1、算一下我们到现在一共学了几种运算了？分别是____、____、____、____、____ 2、乘方的意义是利用____运算完成乘方运算 3.乘方运算中“-”在括号内的说明底数为____，“-”在括号外，乘方运算完后再看添加与否

五、当堂训练

1、课本86页随堂练习 2、87页习题2.14

3、表达式（-3?）2的结果是_______ 4、（-2×3）2=_______，-2×32=_______ 5、-23-3×（-1）3-（-14）

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6、-22×（-?）2÷（0.25）3

学习心得 1获得的知识 2．增强的能力 3．心得

课下训练 1、在有理数-3，-（-3），︱-3︱，-32，（-3）3，-33中负数有（ ）个

A 3 B4 C 5 D 6 2、下列 各数互为相反数的是（） A、-32与23 B、32与（-2）3C、（-3）2与-32 D、-32与-（-3）2 3、若︱a-2︱+（b-5）2=0，则ab=_________ 4、若a2 <10则非负整数a的值为_________ 5、计算（-1）

2004

+（-3）2×︱-1/10︱-（-4）3÷（-2）5____

6、规定一种运算“△”满足： a△b=a2-b3 求（-5）△（-2）的值。

7、1）看这两组算式（3×5）2与32×52，[（-?）×4]2与（-?）2×42结果是否相等 2）若an=5,bn=7你能猜想(a×b)n结果吗？

中考真题 1.计算2--（-1）等于（ ）

A．1 B。0 C。-1 D.3 2.已知（1—m）+|n+2|=0,则m=n的值为（ ）

A．--1 B。--3 C。3 D。不能确定

2.10、有理数的乘方 练习

能理解有理数的乘方公式的得出并会应用

基础训练： 一、填空题

1.（－2）3的底数是_______，结果是_______. 2.－32的底数是_______，结果是_______. 3.5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.

4.n为正整数，则（－1）2n=_______,(－1) 2n+1=_______. 5.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______. 6.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______. 二、选择题

1.如果a2=a,那么a的值为（ ） A.1 B.0 C.1或0 D.－1

2.一个数的平方等于16，则这个数是（ ） A.+4 B.－4 C.±4 D.±8 3.a为有理数，则下列说法正确的是（ ）

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A.a2>0 B.a2－1>0 C.a2+1>0 D.a3+1>0 4.下列式子中，正确的是（ ） A.－102=(－10)×(－10) B.32=3×2

1111C.(－2)3=－2×2×2

D.23=32

三、判断题

1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （ ） 2.（－1）n=－n. （ ） 3.一个数的平方一定大于这个数. （ ） 4.平方是8的数有2个，它们是±2. （ ） 四、解答题

1.|a+3|+|b－2|=0,求ab的值.

x32.已知x=(－2),y=－1,求：(1)x×y

2232003

2008y的值. (2)的值.

解：∵x2=(－2)2=_______,∴x=_______.

∵y3=－1,∴y=_______. ∴x×y2003=_______.

x3y2008=_______.

能力提高：

1.填空：

(1)(－2)6中指数为_____，底数为_____.－26中指数为_____，底数为_____.

2224(2)(－3)4的底数是_____，结果是_____.－(3)4的底数是_____，结果是_____，－3的底

数是_____，结果是_____. 2.计算：

1(1)(－3)3 (2)－32×23 (3)(－3)2×(－2)3

1(4)－2×32 (5)(－2×3)2 (6)(－2)14×(－2)15

(7)－(－2)4 (8)(－1)2001 (9)－23+(－3)2 (10)(－2)2·(－3)2

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3.若a2=16,b2=9,则a－b=_____.

课题：有理数的乘方（1）

教师寄语：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行 学习目标 7、 知识目标：能让学生在一定的现实背景中理解有理数乘方的意义；会熟练地进行有理数的乘方运

算。

8、 能力目标：在解决问题的过程中注重与他人的合作，培养观察、分析、对比、归纳、概括能力，

初步渗透转化思想。

9、 情感目标：培养学生勤思、认真、勇于探索的精神。 教学过程 一、前置准备 10、 计算2+2+2+2+2时有简便运算

11、 观察课本83页细胞分裂示意图，你有没有办法表示出5小时后的细胞总数。 办法

12、 回想一下两个相同因数的积叫什么？如3×3=___其中___叫___，___叫___ 二、自主学习，探究新知 1、1个细胞30分钟后变成____个，1小时后变成____个（即___×___），1.5小时后分裂成____个（即___×___×___），5小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子__________=____，这是一种_____运算。 2、刚才的式子中所有因数_____，这种具有相同因数积的运算有一个名称叫_____，这也是我们这节课的课题。

3、为了简便一般地，n个相同因数a相乘，记作an

即a×a×a×?×a=an 这种运算就是刚才说的乘方，它的

运算结果叫_____，a叫_____，n叫_____ an读作_____（成______） 三、合作交流 1、试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数

7，（?），3/4，（-5），-5

2、讨论一下刚才这一题的答案，看一下有什么不妥的地方，特别是对于_____的乘方，_____的乘方，书写中应注意什么？

3、负数的乘方书写时一定要______________分数的乘方书写时一定要______________ 4、试计算5

3

42244

,（-3）4,（-?）3,（-?）3=__________=____

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