第八章二元一次方程组(1)

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8.1 二元一次方程组（学案）

拜城县第二中学 刘志伟 2009.04.15

[学习目标]

1．能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程或二元一次方程组；体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；

2．理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念，?并会检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解．

3．能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组． 4. 感受类比方法在数学学习过程中的运用

[学习重点]

了解二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的含义，并会检验二元一次方程组的解．

[学习难点]

1．探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组．

2．判断一组数是不是二元一次方程组的解．

活动一：创设情境 引入概念

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，?某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

（1）.你能用学过的一元一次方程解决这些问题吗？请同学们思考、讨论，?并积极发

表意见．

（2）.能不能根据题意直接设两个未知数，使方程变的容易呢？

（3）.上面列出的两个方程和我们以前学过的一元一次方程有什么区别与联系？

活动二：观察归纳 形成概念

x y x＋y 0 22 22 1 21 22 2 20 22 … … … 22 0 22 （1）.有哪些值满足方程（1）且符合实际问题的实际意义？

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（2）.经过观察，发现哪对x、y的值既满足方程（1）又满足方程（2）．

活动三：及时训练 巩固新知

1.二元一次方程3x+2y=11 ( )

A. 任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无穷多个解 2.下列方程组：（x、y 为未知数）

x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a ⑴ ⑵

⑶ ⑷ 2x-y=3 y+z=2 y=4 x-y=b 其中二元一次方程组的个数是 （ ） A . 1 B. 2 C . 3 D . 4 3.若方程2x

2m+3

+3y

3n-7

=0是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；

知识创新 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，?第二

道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？

活动四： 反思小结 回味新知

这节课我们学习了哪些知识？你还有什么困惑？

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