春季学期 大学物理2 辅导课例题及习题集

1.一个原来不带电的导体球旁有一点电荷q, 设无穷远处为电势零点，则在静电平衡后导体球上的感应电荷在球心O处产生的电势V’=——————; 当导体球接地后，导体上的感应电荷在球心O处产生的电势V=——————

V’=0

设导体球上的感应电荷q’, -q’, 对球心

O点产生的电势为

V'?q'4??0R?q'???4??0R?0导体球上的感应电荷在O处产生的电势为

（2）接地后，设导体球上的感应电荷数为Q, 导体球的电势为零，球心O处的电势

V O

?Q4??0R?q4??0L?0答案C

?q4??0L

2.如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上

的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳：

(A) 不带电荷 (B) 带正电荷 (C) 带负电荷

(D) 内球壳外表面带负电荷，内表面带等量正电荷

答案C

4. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： （A） 球壳内、外场强分布均无变化．

（B） 球壳内场强分布改变，球壳外不变． （C） 球壳外场强分布改变，球壳内不变． （D）球壳内、外场强分布均改变．

【B 】

3.

E1?EA??E2?EB??

?i?j? ?4??0R??i?j???E1?4??0E?E1?E2?E3?E3

?90?2?E3?sin?

2??0R24??0R??45?

?i?j? ? E?E3?4??0R

4.在一个均匀带电球壳,其电荷体密度为? ，球壳内表面半径为 R1 ，外表面半径为 R2 . 求

空腔内任一点的电势。

方法一：V内R1??E?drPR2R1?

???E1dr??E2dr??E3dr

rR2方法二：V内??dV

R1R2dqdV?4??0l2dq??4?ldl

?(3R22?r2)??(3R12?r2)?(R22?R12)??方法三：V内?V?内?V??内?

6?06?02?05.如图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为RA、RB、RC。圆柱面B

上带电荷，A和C都接地，求B的内表面上电荷线密度?1和外表面上电荷线密度?2之比?1 / ?2。

?1?2UBA?UBCE1? E2?2??0r2??0rRcRb?1? ?2lnRbRaln?ACBE1dr??E2dr

B

6. 半径为R0的导体球带有电荷Q，球外有一层均匀电介质的同心球壳，其内外半径分别为R1和R2，相对介电常量为?r ，求： （1）介质内外的电位移和电场强度 （2）电势分布 （3）导体球的电势

r?R0, D(r)?0, E(r)?0R0?r?R1, D(r)?；

QQ, E(r)?4?r24??0r2