2017-2018学年上海市七宝中学高三(上)第一次联考数学试卷

充分性理解为充分条件，必要性理解为必要条件，学生答题时往往混淆二者的关系．判断题目可以常用转化思想、反例、特殊值等方法解答即可． 判断充要条件的方法是：

①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件； ②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件； ③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件； ④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．

⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．

【命题方向】

充要条件是学生学习知识开始，或者没有上学就能应用的，只不过没有明确定义，因而几乎年年必考内容，多以小题为主，有时也会以大题形式出现，中学阶段的知识点都相关，所以命题的范围特别广．

4．命题的真假判断与应用 【知识点的认识】

判断含有“或”、“且”、“非”的复合命题的真假，首先要明确p、q及非p的真假，然后由真值表判断复合命题的真假．

注意：“非p”的正确写法，本题不应将“非p”写成“方程x2﹣2x+1=0的两根都不是实根”，因为“都是”的反面是“不都是”，而不是“都不是”，要认真区分．

【解题方法点拨】

1．判断复合命题的真假，常分三步：先确定复合命题的构成形式，再指出其中简单命题的真假，最后由真值表得出复合命题的真假．

2．判断一个“若p则q”形式的复合命题的真假，不能用真值表时，可用下列方法：若“p q”，则“若p则q”为真；而要确定“若p则q”为假，只需举出一个反例说明即可．

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3．判断逆命题、否命题、逆否命题的真假，有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断．

【命题方向】该部分内容是《课程标准》新增加的内容，几乎年年都考，涉及知识点多而且全，多以小题形式出现．

5．函数的图象与图象的变换

【函数图象的作法】函数图象的作法：通过如下3个步骤 （1）列表； （2）描点； （3）连线．

解题方法点拨：一般情况下，函数需要同解变形后，结合函数的定义域，通过函数的对应法则，列出表格，然后在直角坐标系中，准确描点，然后连线（平滑曲线）．

命题方向：一般考试是以小题形式出现，或大题中的一问，常见考题是，常见函数的图象，有时结合函数的奇偶性、对称性、单调性知识结合命题．

【图象的变换】

1．利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线．

首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、对称性等）．

其次：列表（尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等），描点，连线．

2．利用图象变换法作函数的图象 （1）平移变换：

y=f（x）a＞0，右移a个单位（a＜0，左移|a|个单位）?y=f（x﹣a）； y=f（x）b＞0，上移b个单位（b＜0，下移|b|个单位）?y=f（x）+b． （2）伸缩变换：

y=f（x） y=f（ωx）；

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y=f（x）A＞1，伸为原来的A倍（0＜A＜1，缩为原来的A倍）?y=Af（x）． （3）对称变换：

y=f（x）关于x轴对称?y=﹣f（x）； y=f（x）关于y轴对称?y=f（﹣x）； y=f（x）关于原点对称?y=﹣f（﹣x）． （4）翻折变换：

y=f（x）去掉y轴左边图，保留y轴右边图，将y轴右边的图象翻折到左边?y=f（|x|）；

y=f（x）留下x轴上方图将x轴下方图翻折上去y=|f（x）|．

解题方法点拨

1、画函数图象的一般方法

（1）直接法：当函数表达式（或变形后的表达式）是熟悉的基本函数或解析几何中熟悉的曲线时，可根据这些函数或曲线的特征直接作出．

（2）图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响． （3）描点法：当上面两种方法都失效时，则可采用描点法．为了通过描少量点，就能得到比较准确的图象，常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质讨论． 2、寻找图象与函数解析式之间的对应关系的方法 （1）知图选式：

①从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域； ②从图象的变化趋势，观察函数的单调性； ③从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性； ④从图象的循环往复，观察函数的周期性． 利用上述方法，排除错误选项，筛选正确的选项． （2）知式选图：

①从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置； ②从函数的单调性，判断图象的变化 趋势；

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③从函数的奇偶性，判断图象的对称性． ④从函数的周期性，判断图象的循环往复． 利用上述方法，排除错误选项，筛选正确选项．

注意联系基本函数图象和模型，当选项无法排除时，代特殊值，或从某些量上寻找突破口．

3、（1）利有函数的图象研究函数的性质

从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等． （2）利用函数的图象研究方程根的个数

有关方程解的个数问题常常转化为两个熟悉的函数的交点个数；利用此法也可由解的个数求参数值． 4、方法归纳：

（1）1个易错点﹣﹣图象变换中的易错点

在解决函数图象的变换问题时，要遵循“只能对函数关系式中的x，y变换”的原则，写出每一次的变换所得图象对应的解析式，这样才能避免出错． （2）3个关键点﹣﹣正确作出函数图象的三个关键点 为了正确地作出函数图象，必须做到以下三点： ①正确求出函数的定义域；

②熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y=x+的函数；

③掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程． （3）3种方法﹣﹣识图的方法

对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面来获取图中所提供的信息，解决这类问题的常用方法有：

①定性分析法，也就是通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升（或下降）的趋势，利用这一特征来分析解决问题；

②定量计算法，也就是通过定量的计算来分析解决问题；

③函数模型法，也就是由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数

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