数学知识点中考数学复习专题12一次函数及其应用【含解析】

考点：1.不等式的性质；2.一次函数图象与系数的关系．

2. （2014年贵州贵阳中考）如图，A点的坐标为（﹣4，0），直线y?3x?n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为（ ）

424345??3 C. 2 D. 3 A. ?2 B.

?【答案】C．

【解析】

试题分析：∵直线y?3x?n与坐标轴交于点B，C， ∴B点的坐标为（

?33n，0），C点

的坐标为（0，n）．∵A点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，∴AB2=AC2+BC2．∵AC2=AO2+OC2，

???33?222?n?4?4?n??n?n?????3??3?????BC2=OB2+OC2，∴AB2=AO2+OC2+OB2+OC2，即．解得433．故选C． n=?考点：1.直线上点的坐标与方程的关系；2.勾股定理；3.方程思想的应用．

3. （2014年贵州黔西南中考）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；

22 29

③c=123．其中正确的是（ ）

A. ①②③ B. 仅有① C. 仅有①③ D. 仅有②③ 【答案】A．

考点：一次函数的图象分析． 4.（2014年江苏镇江中考）已知过点?2， ?3?的直线

y?ax?b?a?0?不经过第一象限.设

s?a?2b，则s的取值范围是（ ）

A.

?5?s??333?6

?7

【答案】B． 【解析】

考点：1. 一次函数图象与系数的关系；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.不等式的性质．

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5.（2014年四川内江中考）如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（ ）

n?1mn2n2

A．2n?1 B．3n?1 C．2n?1 D．2n?1

【答案】D． 【解析】

试题分析：∵A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，∴B1的横坐标为：1，纵坐标为：2，则B1（1，2）．同理可得：B2的横坐标为：2，纵坐标为：4，则B2（2，4），B3（2，6）…

A1B11?AB2．∴△A1B1C1与△A2B2C2对应高的

∵A1B1∥A2B2，∴△A1B1P1∽△A2B2P1. ∴221111S1?S?A1B1C1??2??233．同理可得出：比为：1：2. ∴A1B1边上的高为：3．∴49S2?S?A2B2C2?, S3?S?A3B3C3?57，…… n2Sn?2n?1．故选D． ∴

考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的

判定和性质．

6（2014年福建莆田中考）如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等

边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线

y?3x3上，则A2014的坐标是 ．

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【答案】（20143，2016）．

考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.等边三角形的性质；4. 锐角三角函数定义；5.特殊角的三角函数值． 7. （2014年贵州黔东南中考）在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为 ．

【答案】5．

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