数学知识点中考数学复习专题12一次函数及其应用【含解析】

考点：1．一次函数的应用；2．分段函数；3．综合题．

39．（2015泰州）已知一次函数y?2x?4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数的图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2． （1）当P为线段AB的中点时，求d1?d2的值； （2）直接写出d1?d2的范围，并求当

d1?d2?3时点P的坐标；

（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1?ad2?4（a为常数），求a的值．

72d?d2?2【答案】（1）3；（2）1， P的坐标为（1，2）或（3，3）；（3）2．

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（3）设P（m，2m﹣4），∴d1=

2m?4，d2=

m，∵P在线段AB上，∴0≤m≤2，∴d1=4

﹣2m，d2=m，∵d1?ad2?4，∴4﹣2m+am=4，即（a﹣2）m=0，∵有无数个点，∴a=2． 考点：1．一次函数综合题；2．分类讨论；3．综合题；4．压轴题． 40．（2015淮安）小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．

（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离； （2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．

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【答案】（1）50米/分钟，150米；（2）y??500x?7650（8≤x≤15）．

考点：一次函数的应用．

y?41．（2015盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数

3x4与一次函数

y??x?7的图象交于点A．

（1）求点A的坐标；

y?（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交

3x47和y??x?7的图象于点B、C，连接OC．若BC=5OA，求△OBC的面积．

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【答案】（1）A（4，3）；（2）28．

考点：1．两条直线相交或平行问题；2．勾股定理．

【2014年题组】 1. （2014年广东汕尾中考）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A．

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