江苏省仪征市2013届初三第一次涂卡训练数学试题（含扫描答案）

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26.（本题10分）小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的

墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑

0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

（1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：

解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则： EC= x＋1.4，DC=AC－DC=5?1.4－0.8=4， 而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2， 得方程为： ▲ ， 解方程得： ▲ ， ∴点B将向左移动 ▲ 米．

（2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：

①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？ ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？ 请你解答小聪提出的这两个问题．

27.（本题12分）“亚普” 塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：

品 种 价 目 成本价（元/吨） 出厂价（元/吨） 排污处理费（元/吨） 800 1100 2100 2400 200 100 22甲种塑料 乙种塑料 注1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元．

注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费.

（1）设该厂甲、乙塑料的每月产量分别为x1、x2吨，生产利润分别为y1、y2元（生产利润

=总收入－总成本），则y1与x1的函数关系式为 ▲ ，y2 与x2的函数关系式为 ▲ ； （2）已知该厂每月共生产甲、乙塑料700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生

产利润的最大值；

（3）皇冠化学用品销售公司负责销售甲种塑料，试销中发现，甲种塑料销售量Q（吨）与

销售价m（百元）满足一次函数Q??10m?810，营销利润为W（百元）． ①求营销利润W与销售价m的函数关系式；

②当销售价定为多少时，销售甲种塑料营销利润的最大，并求此时的最大利润；

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