江苏省仪征市2013届初三第一次涂卡训练数学试题（含扫描答案）

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江苏省仪征市2013届初三第一次涂卡训练数学试题

2013.04

（满分150分，时间120分钟）

友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题（本大题共8个小题,每小题3分，共24分） 1. 下列整数中，小于－3的整数是

A. －4 B. －2 C. 0 D. 3

2. 如图，在正方形方格纸中，把序号①、②、③、④中的一个小正方形涂黑，能与原图中阴

影部分一起构成中心对称图形的是

3. 如图，点A、B、C在数轴上，点B、C关于点A对称，若点A、B对应的实数分别是2和－1，则点C所对应的实数是 A.2?1 B.

2?2 C. 22?1 D. 22?1

4. 若从n边形的同一个顶点出发的对角线恰好把这个多边形分割成5个三角形，则n的值

为

A. 5

B. 6

C. 7 D. 8

?3x?ay＝m?x＝15. 关于x、y的方程组?的解是?，则m－n的值是

x?my＝ny＝1??

A. 1 B. －1

2 C. 2 D. 不确定

6. 对一元二次方程2012(x?2)?2013的两个根的情况，判断正确的是

A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于－2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2

7. 若点A（－1，y1），B（0，y2），C（4，y3）在二次函数y?2(x?3)?n（n为常数）的图像上，则y1，y2，y3的大小关系为：

A. y3﹤y2﹤y1 B. y2﹤y3﹤y1 C. y1﹤y2﹤y3 D. y2﹤y1﹤y3 8. 如图，矩形纸板ABCD的顶点A、B分别在正方形边框EOFG的边OE、OF上，当点B

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在

OF边上进行左右运动时，点A随之在OE上进行上下运动．若AB＝8，BC＝3，运动过程

中，则点D到点O距离的最大值为 A．73 B．9 C．

二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分） 9. 分解因式(x?2)?2(x?2)?1的结果是 ▲ ．

2

32519 D． 2210. 据国家海洋研究机构统计，中国有约120万平方公里的海洋国土处于争议中，该数据可用

科学记数法表示为 ▲ 平方公里．

11. 若2013的值在两个连续整数n与n?1之间，则n= ▲ ．

12. 已知当x?1时，2ax2?bx的值为3，则当x??2时，ax2?bx的值为 ▲ ． 13. 如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥CD于点E，且AB＝CD＝8，则OE的长为 ▲ ．

14. 如图，在等边△ABC中，P是边AC上一点，连接BP，将△BCP绕点 B逆时针旋转60°，

得到△BAQ，连接PQ．若BC＝8，BP ＝7，则△APQ的周长是 ▲ ．

15. 如图，AB∥CD，E、F分别为AD、BC的中点，若AB=18，CD=4，则EF的长是 ▲ ． 16. 如图，已知一次函数y1?k1x?b1、y2?k2x?b2的图象l1、l2相交于点P（－2，3），则

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不等式k1x?b1＜k2x?b2的解集是 ▲ ．

17. 如图，将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点M处，还原后，

再沿过点M的直线折叠，使点A落在BC上的点N处，由此可求出67.5°的角的正切值是 ▲ ． 第18题图

18. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地

休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)的函数关系如图，下列结论：①a＝8，②b＝92，③c＝123中，正确的是 ▲ ．(填序号) 三、解答题（本大共10题，共96分） 19.（本题8分）计算： （1）??4?8?2

20.（本题8分）计算：

（1）3(x?2x)?3(x?1)(x?3) （2）(

21.（本题8分）解方程（组）：

2?2?(2013??)0 （2）8?(1?2)2?6cos45o

112 ?)?2x?1x?1x?15x?44x?10?x?2y?140（1）? （2）??1

4x?3y?360x?23x?6?

22.（本题8分）解不等式（组） （1）

23.（本题10分）如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形

ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形

?2(x?1)?1≥34?2x7?5x （2）? ?1?35?x?3(x?3)?1新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网

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的形状，并说明理由．

24.（本题10分）如图，已知正比例函数y=2x的图像l1与反比例函数y=

k的图像相交于点 xA(a，2)，将直线l1向上平移3个单位得到的直线l2与双曲线相交于B、C两点(点B在第

一象限)，与y轴交于点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△DOB的面积．

25.（本题10分）如图，直线l与⊙O相切于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于

点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD＝DB． （1）判断直线DB与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若PB＝BO，⊙O的半径为4cm，求AC的长．

(

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26.（本题10分）小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的

墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑

0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

（1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：

解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则： EC= x＋1.4，DC=AC－DC=5?1.4－0.8=4， 而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2， 得方程为： ▲ ， 解方程得： ▲ ， ∴点B将向左移动 ▲ 米．

（2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：

①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？ ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？ 请你解答小聪提出的这两个问题．

27.（本题12分）“亚普” 塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：

品 种 价 目 成本价（元/吨） 出厂价（元/吨） 排污处理费（元/吨） 800 1100 2100 2400 200 100 22甲种塑料 乙种塑料 注1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元．

注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费.

（1）设该厂甲、乙塑料的每月产量分别为x1、x2吨，生产利润分别为y1、y2元（生产利润

=总收入－总成本），则y1与x1的函数关系式为 ▲ ，y2 与x2的函数关系式为 ▲ ； （2）已知该厂每月共生产甲、乙塑料700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生

产利润的最大值；

（3）皇冠化学用品销售公司负责销售甲种塑料，试销中发现，甲种塑料销售量Q（吨）与

销售价m（百元）满足一次函数Q??10m?810，营销利润为W（百元）． ①求营销利润W与销售价m的函数关系式；

②当销售价定为多少时，销售甲种塑料营销利润的最大，并求此时的最大利润；

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