基于IN-SAR地面沉降缺失数据拟合 - 图文

Z A1 B ? B// A2 B? ? R2 H R1 O Z Y X 图2.1 InSAR成像示意图

在由天线A1，A2和地面点O组成的三角形中，利用余弦定理，经计算整理有：

??900?(R1??R)2?R12?B2??(arcsin????) 2?B?R1?? (2.3)

由于在星载系统中，R>>B，所以有ΔR≈B//，则（2.2）式可近似的写成：

????4?B//

? (2.4)

于是，干涉测量中的雷达波入射角计算公式应该为：

????????arcsi?n???4??B?? （2.5）

Z?H?R1cos? （2.6）

在合成孔径雷达干涉测量处理中，雷达天线飞行高度H、基线B和基线倾

??和斜距R可以从干涉角α都可以从雷达系统参数辅以卫星星历等信息获得，

图上求得，通过公式（2.5）可求得精确的θ值，由公式（2.6）可计算得到目标的精确高程。其精度在理论上可达到波长的量级（cm级）。

以上给出的解释模型是针对两部天线分别独立的发射与接收回波的系统推导而来的，对于一部天线发射、两部天线同时接收回波的系统，只要把公式中的

4?代之以2?就可以了。

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2.3 D-InSAR监测地表形变基本原理

图2.3是三轨法差分干涉测量成像的几何示意图。假设S1与S3同在形变前获取， S2是在形变发生后获取。则SAR卫星在地表未发生形变前获取第一幅SAR图像时，由p点返回的信号可表示为:

s1(R1)?S1(R1)exp(?S2 B B? //S1 ?1 4???R1) (2.7)

S3 ?2 R3 R2 R1 z

P ?Rd S2

图2.2 差分干涉测量示意图

在地表发生形变后获取第二幅SAR图像时(假设这种形变与雷达分辨单元相比很小，可认为雷达信号仍是相关的)，由p点返回的信号为:

s2(R2)?S2(R2)exp(?4??)?(R2??Rd) （2.8）

其中，?Rd为视线向的形变量，这两幅SAR图像所形成的干涉纹图的相位?1,2既包含了区域的地形信息，又包含了观测期间地表的形变信息：

?1,2??4??(R1?R2)?4???Rd??4???Bsin(?1??1)?4???Rd （2.9）

如果要获取地表的形变信息，必须要去除干涉相位中的地形相位。假设在发生形变前又获取第三幅图像，则接收到的p点的信号为:

s3(R3)?S3(R3)exp(?4???R3) （2.10）

第三幅图像与第一幅图像形成的干涉纹图干涉相位?1,3只包含地形信息。

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?1,3??4??(R1?R3)??4???Bsin(?2??2) （2.11）

由视线向形变量?Rd所引起的相位为：

?d??1?B//B'//?2??4???Rd （2.12）

上式左边各量可由干涉纹图的相位和轨道参数计算得到，进而可确定图像每点的视线向形变量?Rd。

2.4干涉测量的数据处理流程

干涉测量数据处理流程主要分为以下五个部分：1．SAR数据的读取，2．图像配准和重采样，3．生成干涉图及相干图，4．相位解缠，5．地理编码。这五个流程每一个流程都生成相应的图像数据和参数文件，通常情况下，只要获得了每一个环节所生成的相应图像数据和参数，那么下个流程就可以实现了。 以下简要说明这五个主要步骤所采用的处理方法： 1、SAR数据的读取

从单视复数图SLC数据中读取干涉测量所必需的参数以及SAR图像的基本参数是差分干涉测量的第一步。不同卫星，不同SLC产品数据格式会存在略微差异，因此需采用相应的数据读取软件模块来完成此项工作。这一步骤是把SLC数据中的基本参数和SAR图像数据分别写入相应文件用于后续的干涉处理。 2、图像配准和重采样

a、图像配准

遥感影像的配准，是将取自同一目标区域的两幅或多幅影像在空间位置上最佳地套合起来，这些影像或者是由同一传感器在不同时相或不同角度获取的，或者是来自不同传感器的影像等。重复轨道SAR干涉测量的图像配准有其自身的特殊性，通常有两类方法：一、基于精密卫星星历和相干系数的配准。二、基于地面控制点的配准。方法一不需要外部信息，直接通过卫星的基本参数就可以达到精度在1/10像元的配准要求，但是这需要两幅图像有很好的相关性，卫星的轨道信息很精确等较强的约束条件。方法二需要在图像上选取控制点，根据控制点的坐标来配准两幅雷达影像，通常这些控制点是SAR图像上的一些容易辨认的特征点或者布设的角反射器。

b、重采样

获取了从图像相对于主图像的配准参数之后，需要对从图像进行重采样，使从图像上的每一个像元值精确的对应于主图像上的每一个像元。重采样的方法通常有最近邻法(nearestneighbor)、线性内插法(1inearinterpolation)、(4点，6点)立方体卷积插值法(cubic convolution)、(6，8或16点)有限长sine函数法(truncated sinc)。

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对于ERS一1/2卫星，6点立方卷积插值可以提供较好的采样精度，但是计算较费时间，本文所做干涉处理基本都利用这一方法进行重采样。 3、生成干涉图、复相关图和干涉图相位滤波

a、生成干涉图

由于SAR图像在距离向和方位向上的分辨率不同，在干涉后一般需将方位向像元做多视处理，使得干涉图符合实际的纵横比例。ERS系列的SAR图像通常选取5：1的多视比例，这是因为其距离向分辨率约为20m左右，而方位向分辨率约为4m左右，那么多视处理后的干涉图分辨率约为20mX20m左右。

b、去除平地效应

根据SAR卫星精密轨道星历和SAR图像中心点经纬度概略坐标，可以求得参考椭球体平面与垂直基线之间的几何关系参数：对应于P点的雷达侧视倾角、?(基线的水平倾角)。因而可以计算每一个像元所对应的相位变化，从干涉图中减去所计算的相位值就是所谓的去除平地效应。

c、复相关图

复相关系数的计算如下所示：

?c?EM?S???E?M?M??E?S?S? (2.13)

其中：E{·}为数学期望，上标*为复共轭,?c是复相关系数，M为主图像的复值，S为从图像的复值。

d、干涉图相位滤波

当图像的相关性不是很好的时候，原始干涉图存在大量噪声，这些噪声会给相位解缠带来不便甚至造成解缠失败，通常在解缠前会对干涉图相位进行滤波。但是过度滤波会使相位发生一定的偏移，也会使一些高频信号丢失，合理的选择滤波算法很关键。

4、大气延迟改正

电磁波在大气传播过程中，将受到大气，尤其是水蒸气散射的影响，导致电磁波传播路径发生弯曲，其实际传播路径与理沦路径相比发生视延长，这在GPS中称为伪距。大气的这种影响使雷达回波信号发生相位延迟，干涉测量中称之为大气效应或大气延迟。大气效应对形变测量的影响的分析对重复轨道形变测图来说，可以从形变模型入手，推倒出形变误差和相位误差的关系。 5、相位解缠

相位解缠的方法有很多，目前没有一种算法是最优的，针对地形起伏程度的陡峭与否和干涉图相关性的强弱等因素，在不同的情况下，如何选择适当的解缠算法值得深入研究。 6、地理编码

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