第八章：空间解析几何与向量代数（数学三不考）

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2015考研数学学习重点及计划-数学三

[第九章、第十章、第十二章]

第八章：空间解析几何与向量代数（数学三不考）

数学三考生不考

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2015考研数学学习重点及计划-数学三

数学三（sj-01）（九、十、十二章）

《高等数学》

第九单元、多元函数微分学

核心掌握知识点：

计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习——

1. 二元函数的概念与几何意义；

2. 二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上连续函数的性质；

3. 多元函数偏导数和全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，全微分形式的不变性，会求全微

分；

4. 多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法； 5. 隐函数存在定理，计算多元隐函数的偏导数；

6. 多元函数极值和条件极值的概念，二元函数极值存在的必要条件、充分条件，会求二元函数的极值，会

用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值. 天数 学习时间 学习章节 第9章 第1节 第一天 2h 多元函数的基本概念 第9章 第2节 偏导数 学习知识点 习题章节 习题 9—1 必做题目 巩固习题（选做）二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理 2,5(1)(2),6(1)(4),7(1),8 5(4)(6),6(3)(5),7(2,9 第二天 3h 偏导数的概念，高阶偏导数的求解 习题 9—2 1(4)(5)(6)★,4★,6(2) 1(3)(7)(8),3,6(3),9★,8,9(2) ★ 1) 2 / 6

第9章 第3节 全微分 全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件 习题 9—3 1(1) ★(4) ★,2★,3,5★ 1(2)(3),4 多元复合函数求导法则（共3个定第9章 第4节 理） 第三天 3h 多元复合函数的求全导数 导法则 全微分形式不变性 第9章 第5节 第四天 2h 隐函数的求导公式 第9章 第8节 第五天 3h 多元函数的极值及其求法 第六天 第七天

2h 2h 第9章 总复习题 多元函数极值、极值点的概念 多元函数极值的必要条件、充分条件 条件极值，拉格朗日乘数法 总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法 一个方程的情形（定理1，定理2） 习题 9—5 习题 9—8 总复习题九 1,4★,6,8★ 2,3,9 习题 9—4 2★,4★,6★,8(1) ★,10★12(1) ★ 1,3,5,8(3),11,12(3)1,2★,6,9 4,5,8 1,5,6(2)★, 8,9,11★,19★ 3,4,6(1),7,10,12 2015高联考研章节基础测试练习

第十章、重积分

计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习——

1. 二重积分的概念和性质，二重积分的中值定理； 2. 会利用直角坐标、极坐标计算二重积分. 天数 学习时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固3 / 6

二重积分的定义、几何意第一天 2h 第10章 第1节 二重积分的概念与性质 义和物理意义 二重积分的性质（6个） 二重积分的中值定理 习题 10—1 2,4(1)(2)(3) ★,5(1)(4) 4(4)第二天 3h 第10章 第2节 二重积分的计算法 利用直角坐标计算二重积分 习题 10—2 1(1)(3)(4) ★, 2(1)(2) ★ (3)(4),4(1)(2)★ (3),6(1)(2)(3)★ (6) ★ 1(2)第三天 2h 第10章 第2节 二重积分的计算法 利用极坐标计算二重积分 习题 10—2 11(1)(3)★,12(1)(3)★,13(1)★(3)★(4), 14(1) ★(2) ★(3)★,15(1) ★(2)(3) ★(4) ★ 11(212(2第四天 2h 第10章 总复习题 总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、总复习题十 1(2) ★(3) ★,2(1)(4),3(1)(2)★, 5,6★ 基本方法 2(2)第五天 2h 2015高联考研章节基础测试练习

第十一章、曲线积分与曲面积分（考研数学三不要求）

第十二章、无穷级数

计划对应教材：高等数学下册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习——

1. 常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，级数的基本性质及收敛的必要条件； 2. 几何级数与p级数的收敛与发散的条件；

3. 正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法； 4. 交错级数和莱布尼茨判别法；

5. 任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系；

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