统计学本科毕业论文初稿 - Excel 在多元回归分析中的应用研究

我国居民消费水平与淘宝交易的相关性检验：

我国人均收入与淘宝交易的相关性检验：

由以上四个散点图可知，其所有的点均落在了左上至右下的一条直线上，表明了数据之间存在完全正相关关系。

根据Excel中的数据分析计算相关系数如下：

以上是通过excel得出的相关系数的矩阵得到：

ryx1?0.991857

ryx2=0.901590

ryx3=0.965083 ryx4?0.957911

由以上数据可以看出，各列之间存在正相关关系。即淘宝网注册人数x1、我国网络普及度x2、我国居民消费水平x3和我国居民人均收入x4与淘宝交易总额y存在正相关关系。

线性回归分析

运用excel对淘宝交易总额y与淘宝网注册人数x1、我国网络普及度x2、我国居民消费水平x3和我国居民人均收入x4进行回归分析，得到如下的结果：

由回归统计表可以得到以下几个部分。 1.Multiple R（复相关系数R）：是R2的平方根，又称为相关系数，是用来衡量x和y之间相关程度的大小。这里的R=0.99791496，表示了他们之间是正相关的关系。

2.R Square（复测定系数R2）：用来说明自变量解释因变量变差的程度，以测定因变量y的拟合度。这里的R2=0.995834268，表现了自变量与因变量之间的拟合效果很好。复相关系数作为一个检验总的回归效果的一个指标，在这里说明了数据之间的拟合度很好，回归效果也很好。 3.Adjusted R Square（调整复测定系数R2）：用于加入独立变量后模型的拟合程度，这里的调整复测定系数为0.990279958，说明该多元回归中，加入独立变量后，模型的拟合度很好。

4.标准误差：是用来衡量拟合程度的大小的，标准误差越小说明拟合程度约好，这里的标准误为4.20449866，说明模型的拟合程度很好。

5.观测值：这里的观测值为8，说明用来估计回归方程的数据的观测值为8个。

以上为方差分析表，其主要重用是通过F检验来判断回归模型的回归效果。“回归分析”行计算的是估计值同均值之差的各项指标；“残差”行是用于计算每个样本观测值与估计值之差的各项指标；“总计”行用于计算每个值同均值之差的各项指标。由方差分析表可知：

Df是自由度，这里的回归分析的自由度为4，残差的自由度为3。回归分析的离差平方和为12677.84455，残差的离差平方和为53.03342694；回归分析的均方差（即离差平方和除以自由度）为3169.461138，残差的均方差为17.67780898；F统计量为179.2903827，Significance F是在显著性水平下F的临界值，其为0.000670487。

以上为回归参数表，其主要用于回归方程的描述和回归参数的推断。其中第一列分别为?0（截距）和?1，?2，?3，?4（斜率）的各项指标。得到如下的回归方程（所有取值保留两位小数）：

y??46.02?3.07x1?18.06x2?62.11x3?120.78x4

3.2 SPSS多元回归分析 3.2.1相关分析

（1）对y与各个变量作出散点图

淘宝注册人数x1与y的相关性散点图：