【4份试卷合集】天津市宝坻区2019-2020学年数学七上期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．如图，若延长线段AB到点C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=5cm，则线段AB的长度是（ ）

A.10cm

B.8cm

C.6cm

D.4cm

2．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：

①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ） A.①②③

B.①②③④

C.①②④

D.①②

3．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（ ）

A．25° B．35° C．55° D．65°

4．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）

A.点A B.点B C.点C D.点D

5．我国古代名著中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至《九章算术》南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为( ) A.?7?9?x?1

B.??11???x?1 ?79?C.??11???x?1 ?97?D.??11???x?1 ?79?6．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )

A.27 B.51 C.65 D.72

7．下列计算正确的是（ ）

A．3x﹣x＝3 B．﹣3a﹣2a＝﹣a

C．3（a﹣1）＝3a﹣1 D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2 8．当1

B．1

C．3

D．－3

9．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在(a?b)n(n为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按a的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则(x?1)2019展开式中含x2018项的系数是( )

22222

A.2016 B.2017 C.2018 D.2019

10．如图，数轴上有M、N、P、Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是( )

A.M

B.N

C.P

D.Q

11．计算：?3?( ) A.3

B.-3

C.

13D.-

1312．若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（ ）

A.a＜b 二、填空题

13．如图，已知∠A1OA11是一个平角，且∠A3OA2－∠A2OA1=∠A4OA3－∠A3OA2=∠A5OA4－∠A4OA3=……=∠A11OA10－∠A10OA9=3°，则 ∠A11OA10的度数为______．

B.﹣a＜b

C.|a|＜|b|

D.﹣a＞﹣b

14．如图，在∠AOB内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．若∠AOB＝120°，则∠DOE的度数＝_____．

15．关于x的方程?a?2?x?5x2m?3?2?3是一元一次方程，则a?m?__________

16．若4x+8与﹣2x﹣10的值互为相反数，则x的值为_____．

23?2ab417．单项式﹣的系数是_____，次数是_____．

318．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）=__________．

5

n

19．比较大小：﹣|﹣2|_____﹣（﹣2）．

20．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为-5和6，那么该数轴上点C表示的整数是____．

三、解答题

21．如图，C，D为线段AB上的两点，M，N分别是线段AC，BD的中点． （1）如果CD=5cm，MN=8cm，求AB的长； （2）如果AB=a，MN=b，求CD的长．

22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．

（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗： （写出符合的一对即可） （2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）

23．一辆客车以每小时30千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟，一辆货车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地．若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求甲、乙两地的距离． 24．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形组成的长方形，其中C、D两个正当形的大小相同.已知中间最小的正方形A的边长为1m.

（1）若设图中最大正方形B的边长是x m，用含x的式子表示出正方形F，E和C的边长分别为_______，_______，_________.

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中PQ=MN，QM=PN），请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程对单独建设分别需要10天、15天完成。如果两队从一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施

工，试问还要多少天完成？

25．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n项的和． 问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．

数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a1表示：排在第二位的数称为第2项，用a2表示……排在第n位的数称为第n项，用an表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a1＝2，公差d＝2． （1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d＝ ，第5项是 ． （2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：

a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，……an﹣an﹣1＝d，所以a2＝a1+d，a3＝a2+d＝a1+2d，a4＝a1+3d，……：由此可得an＝ （用a1和d的代数式表示）

（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，an＝ 请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．

探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法

1?2???n?1?n中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n的前n项和：由 可n?n?1???2?1(n?1)(n?1)???(n?1)?(n?1)知1?2?3???n?(n?1)?n 2n(n?1)d． 2（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：

若a1，a2，a3，…，an为等差数列的前n项，前n项和Sn＝a1+a2+a3+…+an．证明：Sn＝na1+（5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n项的和Sn（写出计算过程）．

?23??221?226．先化简，再求值：?a?ab??3?a?ab?，其中a?2，b??1．

4??32??27．?1?(?21131??)?(?) 4682428．计算：6+(-5)-4

【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．B 5．B 6．D 7．D 8．B 9．D