电磁场与电磁波第一章复习题练习答案 - 图文

电子信息学院电磁场与电磁波第一章复习题练习

姓名 学号 班级 分数 1-7题，每题5分；8-15题，每题5分，16题10分，17题15分。

8:

解：不总等于，讨论合理即可

9. 已知直角坐标系中的点P1(-3，1，4)和P2（2，-2,3）： (1) 在直角坐标系中写出点P1、P2的位置矢量r1和r2； (2) 求点P1到P2的距离矢量的大小和方向； (3) 求矢量r1在r2的投影；

解：（1）r1=-3ax+ay+4az; r2=2ax-2ay+3az (2)R=5ax-3ay-az

(3) [（r1?r2）/ │r2│] =（17）?

10.用球坐标表示的场E=ar 25/r2，求：

（1） 在直角坐标系中的点（-3,4，-5）处的|E|和Ez； （2） E与矢量B=2ax-2ay+az之间的夹角。

解：（1）0.5；2?/4; (2)153.6

11.试计算∮sr·dS的值，式中的闭合曲面S是以原点为顶点的单位立方体，r为空间任一点的位置矢量。 解：学习指导书第13页

12.从P（0,0,0）到Q（1,1,0）计算∫cA·dl，其中矢量场A的表达式为A=ax4x-ay14y2.曲线C沿下列路径： （1） x=t，y=t2；

（2） 从（0,0,0）沿x轴到（1,0,0），再沿x=1到（1,1,0）； （3） 此矢量场为保守场吗？

解：学习指导书第14页

13.求矢量场A=axyz+ayxz+azxy的旋度。

??A=a（x?x）+a（y?y）+a（z?z）=0

xyz14.求标量场u=4x2y+y2z-4xz的梯度。

?u=ax?u?x+ay?u?y+az?u?z=ax(8xy-4z)+ay(4x2+2yz)+az(y2?4x)

15.求矢量场A=axx2y+ayyz+az3z2在点P（1,1,0）的散度。