9.7(2)同底数幂的乘法 doc

9.7同底数幂的乘法（第二课时）

教学目标：

1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算． 2．能运用公式熟练地进行计算． 教学重点和难点：

同底数幂运算性质的灵活运用． 教学器材： 教学过程： 一、复习：

1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表达式． 2、（口答）计算：

(1)104?10 (2)(?2)3?(?2)2 (3)a3?a3 (4)s3?s3?s4 (5)t7?2t3?t4 (6)a3n?a3

3、下面计算对不对?不对的原因是什么?应怎样改正? (1)b5·b5＝2b5.

错，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为b10. (2)b5+b5＝b10

错，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂乘法，结果为2b5.

1

(3)x5·x5＝2x10

错，同底数幂相乘时，系数不能相加. (4)x5·x5＝x25

错，同底数幂相乘，指数相加，不是相乘. (5)c·c3＝c3

错，c的指数为1(6)m+m3＝m4错4、计算：

(1)x6?x?x4?2x5?x2?x4 (2)2a5?a3?a2?a2?a4

5、在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：

(1)(?a)3?___a3；(2)(?a)4?___a4； (3)(?a)5?___a5；(4)(?a)6?___a6.

从上述练习中你能得到什么规律？ 二、难点复习： 1、计算：

(1)(?a)3?(?a)2；(2)(?a)3?(?a)5 ；(3)?a2?a6； (4)(?a)2?a6；(5)?a2?(?a)6；(6)?a2?(?a)5.

学生可先完成1-4小题，5-6教师边讲边做；

提示学生每做一题想一想它们是不是同底数幂相乘，若不是该怎么处理？

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(5)?a2?(?a)6??a2?a6??a8 (6)?a2?(?a)5??a2?(?a5)?a7 2、计算：

(1)(?b)3?(?b)2?b；(2)?c3?(?c)2?(?c)5

(1)(?b)3?(?b)2?b?(?b)5?b解：?(1)(?b)3?(?b)2?b或

?b5?b??b3?b2?b??b6 ??b63、试一试，在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：

(1)(b?a)3?___(a?b)3；(2)(b?a)4?___(a?b)4； (3)(b?a)5?___(a?b)5；(4)(b?a)6?___(a?b)6.

学生口答并小结规律。

nn(a?b)或(a?b)4、把下列各式化成的形式：

(1)(a?b)3?(a?b)4；(2)(a?b)2?(a?b)4?(a?b)； (3)(a?b)2?(a?b)4?(a?b)；(4)(a?b)2?(b?a)； (5)(a?b)3?(b?a)2；(6)(a?b)3?(b?a)4。

（底数可以是数字、字母，也可以是一个代数式；用不相同的代数式做底数的幂相乘，如果底数通过适当整理，可以化为底数，我们仍能用同底数幂的乘法法则计算.） 三、小结：

在计算同底数幂相乘时要注意些什么？

（1）解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆.

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（2）-a2的底数a不是-a是(-a)2+2=a4.

-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不

（3）若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算.四、巩固练习： 1

(1)-b3·b3； (2)-a·(-a)3； (3)(-a)3·(-a)3·(-a)； (4)(-x)·x2·(-x)4； (5)(-y)·(-y)2·(-y)3·(-y)42

(1)an·a； (2)xn·xn-1； (3)xn+1·xn-1； (4)ym·ym+1·y 3

3）(t-s)·(s-t)n·(s-t)m-1

(1)(p+q)m·(p+q)n；(2)(a-b)3(b-a)2

教学设计及反思

要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用：

外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，

要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．

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