2020年天津市武清区杨村一中高考数学模拟试卷(3月份)

2020年天津市武清区杨村一中高考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共45分）

1．（5分）已知集合A?{x|x2?3x?2?0}，B?{x?Z|2x?1}，则AIB?( ) A．(1,2)

B．(1，2]

C．[1，2]

D．{1，2}

2．（5分）已知命题p:?x?R，sinx?1，则?p为( )

A．?x?R，sinx…1 B．?x?R，sinx…1 C．?x?R，sinx?1 D．?x?R，sinx?1 3．（5分）要得到函数y?23cos2x?sin2x?3的图象，只需将函数y?2sin2x的图象(

)

?个单位 3?C．向左平移个单位

6A．向左平移?个单位 3?D．向右平移个单位

6B．向右平移

2?2a8?0，数列{bn}是等比数列且4．（5分）已知各项不为0的等差数列{an}满足a5?2a7b7?a7，则b2b12等于( )

A．

4 9B．

3 2C．

9 4D．

2 35．（5分）设p:f(x)?x3?2x2?mx?1在(??,??)内单调递增，q:m?4，则p是q的( 3)

A．充分不必要条件 C．充分必要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6．（5分）已知函数f(x)?ln(x2?1?x)，设a?f(log30.1)，b?f(3?0.2)，c?f(31.1)，则(

)

A．a?b?c

B．b?a?c

C．c?a?b

D．c?b?a

7．（5分）中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有( ) A．120种

B．156种

C．188种

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D．240种

8．（5分）?ABC的内角A，B，C的对边为a，b，c，若?ABC的面积为?32(a?c2?b2),b?23，则a?c的最大值为( ) 4A．1 B．2 C．3 D．4

?12x(0剟x2)??169．（5分）函数y?f(x)是定义域为R的偶函数，当x…，若关0时，f(x)??1x?()(x?2)??2于x的方程[f(x)]2?af(x)?b?0，a，b?R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是( )

51A．(?，?)

241111C．(?，?)?(?，?)

284411B．(?，?)

2411D．(?，?)

28二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） 10．（5分）已知复数：z满足z?1?i，则z的虚部为 ． (i为虚数单位）

iaa1a2 ． ?2????2019201922211．（5分）若(1?2x)2019?a0?a1x?a2x2???a2019x2019(x?R)，则

12．（5分）已知四棱锥P?ABCD满足PA?PB?PC?PD?AB?2，且底面ABCD为正方形，则该四棱锥的外接球的体积为 ． 13．（5分）已知实数x，y满足x?0，y?0，且x?y13则3x?y的最小值为 ． ???5，

3xyp14．（5分）已知抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点为F，点M(x0,22)(x0?)是抛物线C上

2一点，以M为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x?|MA|?2，则|AF|? ． |AF|p

截得的弦长为3|MA|，若2

15．（5分）已知函数f(x)?sin?x?cos?x(??0)，若集合A?{x?[0，?)|f(x)??1)只含有3个元素，则实数?的取值范围是 ． 三、解答题：（本大题共5个小题，共75分）

xxx316．（14分）已知函数f(x)?sincos?3cos2?

3332（1）求f(x)的最小正周期及其对称中心；

（2）如果三角形ABC的三边a，b，c满足b2?ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数f(3x)的值域．

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17．（15分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，四边形ADPQ是梯形，PD//QA，

?PDA??2，平面ADPQ?平面ABCD，且AD?PD?2QA?2．

（Ⅰ）求证：QB//平面PDC； （Ⅱ）求二面角C?PB?Q的大小；

（Ⅲ）已知点H在棱PD上，且异面直线AH与PB所成角的余弦值为长．

73，求线段DH的15

218．（15分）各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2?4，an?1?6Sn?9n?1，

n?N*．各项均为正数的等比数列{bn}满足b1?a1，b3?a2． （1）求证{an}为等差数列并求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）若cn?(3n?2)gbn，数列{cn}的前n项和Tn． ①求Tn；

6n2?31n?35恒成立，求实数m的取值范围． ②若对任意n…2，n?N*，均有(Tn?5)m…x2y2119．（15分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，

ab2点D在椭圆C上，△DF1F2的周长为6． （Ⅰ）求椭圆C的方程；

1（Ⅱ）已知直线1经过点A(2,1)，且与椭圆C交于不同的两点M，N，若|AM|，|OA|，

2|AN|(O为坐标原点）成等比数列，判断直线1的斜率是否为定值． 120．（16分）已知函数f(x)?xsinx?cosx?ax2，x?[??，?]．

2(I)当a?0时，求f(x)的单调区间； (II)当a?0时，讨论f(x)的零点个数．

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