苏教版八年级上册数学一次函数与二元一次方程（提高）重点题型巩固练习

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苏教版八年级上册数学

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

【巩固练习】 一.选择题

1.如图所示，图中两条直线l1、l2的交点坐标可以看做是方程组（ ）的解． A．??x?y?2

x?2y?4??x?y?2

?2y?x?4

B．??x?y?2

x?2y?4?C．?

D．??x?y?2

?x?2y??4

2. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ） A.有一个交点 B．有无数个交点 C．没有交点 D．以上都有可能 3. （2016春?乳山市期末）如图，直线l1：y=x﹣4与直线l2：y=﹣x+3相交于点（3，﹣1），

则方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

4. 无论m、n为何实数，直线y??3x?1与y?mx?n的交点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5. 一次函数y?3x?p和y?x?q的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

6. 在直角指标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y?x?3与

y?kx?k的交点为整数时，k的值可以取（ ）

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A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 二.填空题

7. （2016?莘县二模）如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组

的解是 ．

8．分别用f(x)和g(x)表示两个关于x的代数式，在坐标系中，如果函数y?f(x)与

?y?f(x)，的解的个数是 ． y?g(x)的图象有4个交点，那么方程组??y?g(x)9．在同一坐标系中，对于函数①y??x?1，②y?x?1，③y??x?1，④y??2?x?1? 的图象，通过点（－1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y?轴上的是_____．（填写序号）

10. 把二元一次方程3y?2x?12化为y?kx?b的形式为__________. 11. 一次函数y?kx?b的图象上一部分点的坐标见下表：

x … … －1 －7 0 －4 1 －1 2 2 3 5 … … y 正比例函数的关系式为y?x，则方程组??y?kx?b的解为x＝________.

?y?x12.若m、n为全体实数，那么任意给定m、n，两个一次函数y1?mx?n和y2?nx?m（m≠n）的图象的交点组成的图象方程是_________.

三.解答题

13.如图，直线l1：y?x?1与直线l2：y?mx?n相交于点P（1，b）． （1）求b的值；

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（2）不解关于x，y的方程组，??y?x?1，请你直接写出它的解；

?y?mx?n（3）直线l3：y?nx?m是否也经过点P？请说明理由．

14.已知一次函数y=kx+b的图象过点A（3，0），B（﹣1，2）， （1）求直线AB的解析式；

（2）在给出的直角坐标系中，画出y=|x|和y=kx+b的图象，并根据图象写出方程组的解．

15.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象. （1）求s2与t之间的函数关系式；

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？

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【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】B；

【解析】将点（0，－2）代入方程组验证. 2. 【答案】D；

【解析】二元一次方程组中的两个方程的解的个数可能有一个，或无数个解，或无解，

因而以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线有一个交点或有无数个交点或没有交点．

3. 【答案】A；

【解析】解：因为直线l1：y=x﹣4与直线l2：y=﹣x+3相交于点（3，﹣1），则方程组

的解是，故选A．

4. 【答案】C；

【解析】由直线y??3x?1的解析式可以看出，此直线必过一二四象限，不经过第三象限．因此两直线若相交，交点无论如何也不可能在第三象限． 5. 【答案】B；

【解析】由题意解得p＝6，q＝2，则函数的解析式是y?3x?6，y?x?2，这两个

函数与y轴的交点是B（0，6），C（0，2）．因而CB＝4，因而△ABC的面积是

＝4．

6. 【答案】C；

1×2×42k?3?4?x?x??1????1?k?1?k【解析】解方程组得?，?，∵交点为整数，∴k可取的整数解

?y?4k?y??4?4?1?k?1?k??有0，2，3，5，－1，－3共6个．

二.填空题 7. 【答案】

；

【解析】解：由图可知，方程组的解是．

8. 【答案】 4个；

【解析】函数图象交点的个数反映了方程组解的个数. 9. 【答案】①②④； ①③； ②③；

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