当前位置:首页 > 苏教版八年级上册数学一次函数与二元一次方程(提高)重点题型巩固练习
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苏教版八年级上册数学
重难点突破
知识点梳理及重点题型巩固练习
【巩固练习】 一.选择题
1.如图所示,图中两条直线l1、l2的交点坐标可以看做是方程组( )的解. A.??x?y?2
x?2y?4??x?y?2
?2y?x?4
B.??x?y?2
x?2y?4?C.?
D.??x?y?2
?x?2y??4
2. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象,所得的两条直线( ) A.有一个交点 B.有无数个交点 C.没有交点 D.以上都有可能 3. (2016春?乳山市期末)如图,直线l1:y=x﹣4与直线l2:y=﹣x+3相交于点(3,﹣1),
则方程组的解是( )
A. B. C. D.
4. 无论m、n为何实数,直线y??3x?1与y?mx?n的交点不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. 一次函数y?3x?p和y?x?q的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,那么△ABC的面积是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
6. 在直角指标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y?x?3与
y?kx?k的交点为整数时,k的值可以取( )
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A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 二.填空题
7. (2016?莘县二模)如图,一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P,则方程组
的解是 .
8.分别用f(x)和g(x)表示两个关于x的代数式,在坐标系中,如果函数y?f(x)与
?y?f(x),的解的个数是 . y?g(x)的图象有4个交点,那么方程组??y?g(x)9.在同一坐标系中,对于函数①y??x?1,②y?x?1,③y??x?1,④y??2?x?1? 的图象,通过点(-1,0)的是________,相互平行的是_______,交点在y?轴上的是_____.(填写序号)
10. 把二元一次方程3y?2x?12化为y?kx?b的形式为__________. 11. 一次函数y?kx?b的图象上一部分点的坐标见下表:
x … … -1 -7 0 -4 1 -1 2 2 3 5 … … y 正比例函数的关系式为y?x,则方程组??y?kx?b的解为x=________.
?y?x12.若m、n为全体实数,那么任意给定m、n,两个一次函数y1?mx?n和y2?nx?m(m≠n)的图象的交点组成的图象方程是_________.
三.解答题
13.如图,直线l1:y?x?1与直线l2:y?mx?n相交于点P(1,b). (1)求b的值;
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(2)不解关于x,y的方程组,??y?x?1,请你直接写出它的解;
?y?mx?n(3)直线l3:y?nx?m是否也经过点P?请说明理由.
14.已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0),B(﹣1,2), (1)求直线AB的解析式;
(2)在给出的直角坐标系中,画出y=|x|和y=kx+b的图象,并根据图象写出方程组的解.
15.小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过tmin时,小明与家之间的距离为s1m,小明爸爸与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象. (1)求s2与t之间的函数关系式;
(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
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【答案与解析】 一.选择题
1. 【答案】B;
【解析】将点(0,-2)代入方程组验证. 2. 【答案】D;
【解析】二元一次方程组中的两个方程的解的个数可能有一个,或无数个解,或无解,
因而以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象,所得的两条直线有一个交点或有无数个交点或没有交点.
3. 【答案】A;
【解析】解:因为直线l1:y=x﹣4与直线l2:y=﹣x+3相交于点(3,﹣1),则方程组
的解是,故选A.
4. 【答案】C;
【解析】由直线y??3x?1的解析式可以看出,此直线必过一二四象限,不经过第三象限.因此两直线若相交,交点无论如何也不可能在第三象限. 5. 【答案】B;
【解析】由题意解得p=6,q=2,则函数的解析式是y?3x?6,y?x?2,这两个
函数与y轴的交点是B(0,6),C(0,2).因而CB=4,因而△ABC的面积是
=4.
6. 【答案】C;
1×2×42k?3?4?x?x??1????1?k?1?k【解析】解方程组得?,?,∵交点为整数,∴k可取的整数解
?y?4k?y??4?4?1?k?1?k??有0,2,3,5,-1,-3共6个.
二.填空题 7. 【答案】
;
【解析】解:由图可知,方程组的解是.
8. 【答案】 4个;
【解析】函数图象交点的个数反映了方程组解的个数. 9. 【答案】①②④; ①③; ②③;
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