高二上学期期末理科复习题

高二上学期期末考试复习题精编

1．已知a∈R，则“a＞2”是“a＞2a”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．下列说法中正确的是（ ）

A．命题“?x?R,使得x2?1?0”的否定是“?x?R,均有x2?1?0”； B．命题“若cosx?cosy，则x=y”的逆否命题是真命题：

C．命题“若x=3，则x2?2x?3?0”的否命题是“若x?3，则x2?2x?3?0”； D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题．

3．若a、b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）． A．a＋b＞2ab B．a?b?2ab C．

2

2

2

112ba?? D．??2

ababab4．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若2a6?6?a7，则S9的值是（ ） A．18 B．36 C．54 D．72 5．设数列{an}的前n项和为Sn，点?n,??11Sn?*

?（n∈N）均在函数y?x?的图象上，

22n?则a2014＝（ ）

A．2014 B．2013 C．1012 D．1011

6．△ABC 中，若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则cos B等于 （ ） A．

1322 B． C． D． 444327．已知AB是抛物线y?2x的一条过焦点的弦，且|AB|=4,则AB中点C的横坐标是（ ） A．2 B．

135 C． D． 222x2y2??1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中8．已知双曲线

259点，O是坐标原点，则|ON|等于（ ）

A．4 B．2 C．1 D．

2 3x2y29．设椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2

ab⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为（ ）． A．

1133 B． C． D．

3263试卷第1页，总4页

?x?1?1?10．当x,y满足?y?0时，则t?x?y的最大值是（ ）

?y?x?1?A．1 B．2 C．6 D．5

11．已知Sn是等差数列?an?的前n项和，且S6?S7?S5，有下列四个命题：①d?0；②S11?0；③S12?0；④数列?Sn?中的最大项为S11，其中正确命题序号是（ ） A．②③ B．①② C．①③ D．①④

x2x2y22?y?1，双曲线C2:2?2?1(a?0,b?0)，若以C112．如图，已知椭圆C1:11ab的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段

AB三等分，则C2的离心率为（ ）

A．5 B．17 C．5 D．

13．已知命题p:“对任意的x??1,2?,x?a?0”，命题q:“存在

2214 7；若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是x?R,x2?2ax?2?a?0”___________．

14．设a?0,b?0若3是3与3的等比中项，则

ab11?的最小值 ab015．已知?ABC的三边分别为a,b,c，且a?1,B?45,S?ABC?2，则?ABC的外接圆的面积为．

16．下列命题中，真命题的序号是． ①?ABC中，A?B?sinA?sinB

②数列?an?的前n项和Sn?n2?2n?1，则数列?an?是等差数列． ③锐角三角形的三边长分别为3，4，a，则a的取值范围是7?a?5． ④等差数列?an?前n项和为Sn,已知am?1?am?1?am?0,S2m?1?38,则m=10．

2

17．已知函数f(x)?log2(x?1?x?2?m)．

试卷第2页，总4页

（1）当m?7时，求函数f(x)的定义域；

（2）若关于x的不等式f(x)?2的解集是R，求m的取值范围． 18．正项数列?an?满足an?(2n?1)an?2n?0．

2（1）求数列?an?的通项公式； （2）令bn?1，求数列?bn?的前n项和Tn．

(n?1)an19．己知四棱锥P-ABCD，其中底面ABCD为矩形，侧棱PA?底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6， M,N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示：

（1）求证： AN∥平面MBD；

（2）求锐二面角B-PC-A的余弦值．

20．已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边,c?3asinC?ccosA． （1）求角A；

（2）若a?23,?ABC的面积为3,求?ABC的周长．

x2y21xy21．设椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率e?，右焦点到直线??1的距离

2ababd?21，O为坐标原点 7（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线l斜率存在且与椭圆C交于A,B两点，以AB为直径的圆过原点O，求O到直线l的距离

x2y222．（附加题）如图，椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，过点F的直线交椭

ab圆于A,B两点．AF的最大值是M，BF的最小值是m，满足M?m?32a． 4试卷第3页，总4页

（1）求该椭圆的离心率；

（2）设线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D,E两点，O是坐标原点．记?GFD的面积为S1，?OFD的面积为S2，求

2S1S2的取值范围． 22S1?S2试卷第4页，总4页