【精选3份合集】河南省南阳市2020年中考一模数学试卷有答案含解析

中考数学模拟试卷（解析版）

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

x?y?5A．{1

x?y?52解析：A 【解析】 【分析】

x?y?5B．{1

x?y+52C．{x?y?52x?y-5

D．{x?y-52x?y+5

设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】

设索长为x尺，竿子长为y尺，

?x?y?5?根据题意得：?1．

x?y?5??2故选A． 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 2．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝( )

A．1 解析：B 【解析】 【分析】

B．2 C．3 D．4

根据余角的性质，可得∠DCA与∠CBE的关系，根据AAS可得△ACD与△CBE的关系，根据全等三角形的性质，可得AD与CE的关系，根据线段的和差，可得答案． 【详解】

∴∠ADC=∠BEC=90°.

∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°， ∠DCA=∠CBE，

??ACD??CBE?在△ACD和△CBE中,??ADC??CEB，

?AC?BC?∴△ACD≌△CBE(AAS)， ∴CE=AD=3，CD=BE=1， DE=CE?CD=3?1=2， 故答案选：B. 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.

3．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（ ）

A．8 解析：C 【解析】 【分析】

B．6 C．12 D．10

由切线长定理可求得PA＝PB，AC＝CE，BD＝ED，则可求得答案．

【详解】

∵PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E， ∴PA＝PB＝6，AC＝EC，BD＝ED，

∴PC+CD+PD＝PC+CE+DE+PD＝PA+AC+PD+BD＝PA+PB＝6+6＝12， 即△PCD的周长为12， 故选：C． 【点睛】

本题主要考查切线的性质，利用切线长定理求得PA＝PB、AC＝CE和BD＝ED是解题的关键．

4．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )

A．解析：C 【解析】

B． C． D．

试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件. 故选C

5．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．10，15 解析：D 【解析】 【分析】

B．13，15 C．13，20 D．15，15

将五个答题数，从小打到排列，5个数中间的就是中位数，出现次数最多的是众数. 【详解】

将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是15，众数是15，故选D. 【点睛】

本题考查中位数和众数的概念，熟记概念即可快速解答.

6．如图，VAOB是直角三角形，?AOB?90o，OB?2OA，点A在反比例函数y?点B在反比例函数y?1

的图象上．若x

k的图象上，则k的值为（ ） x

A．2 解析：D 【解析】 【分析】

B．-2 C．4 D．-4

要求函数的解析式只要求出B点的坐标就可以，过点A、B作AC?x轴，BD?x轴，分别于C、

ODB，得到：D，根据条件得到VACO?V【详解】

BDODOB???2，然后用待定系数法即可. OCACOA过点A、B作AC?x轴，BD?x轴，分别于C、D，

设点A的坐标是?m,n?，则AC?n，OC?m，

Q?AOB?90?，

??AOC??BOD?90?， Q?DBO??BOD?90?，

??DBO??AOC， Q?BDO??ACO?90?，

?VBDO?VOCA，

?BDODOB??， OCACOAQOB?2OA，

?BD?2m，OD?2n，