2020年全国各地中考数学试题120套(上)打包下载福建宁德

分

依题意，得：

〔198.6＋87.4〕x＋8500＝198.6×10x. ………………7分 解得 x＝5. ………………9分 198.6×10×5＝9930〔元〕.

答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元. ………………10分 解法二：

设今年第一季茶青的总收入为x元，………………2分 依题意，得：

xx?8500=10×………………7分

198.6?87.4198.6解得 x=9930. ………………9分

答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元.………………10分

24．〔总分值12分〕解：⑴ A点坐标：(－3，0)，C点坐标：C(4，0)；………………2分

直线AD解析式：y??x?143.………………5分 4⑵ 所有可能显现的结果如下〔用列树状图列举所有可能同样得分〕：………………8分

第一次 第二次 －1 〔－1，－1 －1〕 〔1，－1 1〕 〔3，－3 1〕 〔4，－4 1〕 1〕 3〕 4〕 1〕 〔4， 3〕 〔4， 4〕 〔4， 1〕 〔3， 〔3， 〔3， 1〕 〔1， 〔1，3〕 〔1，4〕 3〕 4〕 1 〔－1， 3 〔－1，4 〔－1，总共有16种结果，每种结果显现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：

〔－1，1〕，〔1，－1〕，〔1，1〕，〔1，3〕，〔3，－1〕，〔3，1〕，〔4，－1〕. …………11分 因此P〔落在抛物线与直线围成区域内〕＝

7.………………12分 16〔注：落在抛物线与直线围成区域内的点列举错误1个扣1分，2个及2个以上扣2分。由点列举错误引起概率运算错误不扣分。〕

25．〔总分值13分〕解：⑴∵△ABE是等边三角形，

∴BA＝BE，∠ABE＝60°. ∵∠MBN＝60°，

∴∠MBN－∠ABN＝∠ABE－∠ABN. 即∠BMA＝∠NBE. 又∵MB＝NB，

∴△AMB≌△ENB〔SAS〕. ………………5分

⑵①当M点落在BD的中点时，AM＋CM的值最小. ………………7分 ②如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时， AM＋BM＋CM的值最小. ………………9分 理由如下：连接MN.由⑴知，△AMB≌△ENB， ∴AM＝EN.

∵∠MBN＝60°，MB＝NB， ∴△BMN是等边三角形. ∴BM＝MN.

∴AM＋BM＋CM＝EN＋MN＋CM. ………………10分 依照〝两点之间线段最短〞，得EN＋MN＋CM＝EC最短

∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM＋BM＋CM的值最小，即等于EC的长.……11分 ⑶过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F， ∴∠EBF＝90°－60°＝30°. 设正方形的边长为x，那么BF＝在Rt△EFC中，

222

∵EF＋FC＝EC， ∴〔

x232〕＋〔x＋x〕＝22F E N M B C A D

x3x，EF＝. 22?3?1?. ………………12分

2解得，x＝2〔舍去负值〕.

∴正方形的边长为2. ………………13分 26．〔总分值13分〕解：⑴ x，D点；………………3分 ⑵ ①当0＜x≤2时，△EFG在梯形ABCD内部，因此y＝②分两种情形：

Ⅰ.当2＜x＜3时，如图1，点E、点F在线段BC上，

32

x；………………6分 4△EFG与梯形ABCD重叠部分为四边形EFNM，

∵∠FNC＝∠FCN＝30°,∴FN＝FC＝6－2x.∴GN＝3x－6. 由于在Rt△NMG中，∠G＝60°， 因此，现在 y＝3237329393x－〔3x－6〕2＝?.………………9分 x?x?82248Ⅱ.当3≤x≤6时，如图2，点E在线段BC上，点F在射线CH上， △EFG与梯形ABCD重叠部分为△ECP， ∵EC＝6－x, ∴y＝3323393〔6－x〕2＝.………………11分 x?x?822832

x在x＞0时，y随x增大而增大， 4⑶当0＜x≤2时，∵y＝∴x＝2时，y最大＝3； 当2＜x＜3时，∵y＝?当3≤x≤6时，∵y＝∴x＝3时，y最大＝综上所述：当x＝

18732939393在x＝时，y最大＝； x?x?78227323393在x＜6时，y随x增大而减小， x?x?82293.………………12分 8G 1893时，y最大＝.………………13分 77

G A D M N B E F C 图1

A D P B E C F 图2

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