(9份试卷汇总)2019-2020学年福建省莆田市第六次中考模拟考试数学试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

?x?3x?2??x231．若关于的不等式组?有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程

?x?m?2?1?2x??m2?xx??的解为整数，则符合条件的整数m的个数是( ) x?33?xx?3A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．如图，该几何体的俯视图是( ) A．

B．

C．

D．

3．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的殷子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于（ ） A.

B.

C.

D.

，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是

4．如图圆O直径AB上一点P，AB＝2，∠BAC＝20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为（ ）

A．3 B．1

C．5 D．2

5．下列运算正确的是（ ）

1a?2a2?a2 C．a6?a2?a3 226．已知反比例函数y??，下列说法不正确的是（ ）

xA．3a2?2a2?1

B．

A．图像必经过点??1,2? C．图像分布在第二，四象限内 ( )

D．?a2b?????a3b32??b

B．y随着x的增大而增大 D．若x?1，则?2?y?0

7．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形(阴影部分)的面积为

A．?a2?a2 B．2?a2?a2

C．

12?a?a2 2D．a?212?a 48．在平面直角坐标系中，已知点A??4,2?，B??6,?4?，以原点O为位似中心，相似比为

1，把2VABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是( )

A．??2,1?

C．??8,4?或?8,?4?

B．??8,4?

D．??2,1?或?2,?1?

9．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1=（ ）

A．75o B．70o C．65o D．60o

10．如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝130°，则∠D的度数是( )

A．20° A．42?103

B．25° B．4.2?104

C．40° C．4.2?103

D．50° D．0.42?105

11．天津西站在2019年春运的首日运输旅客达42000人次.将42000用科学记数法表示应为( )

12．下列运算正确的是（ ) A．3x2?2x2?5x2 B．3a2?2a2?6a2 二、填空题

13．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+(a?b)2＝______．

14．一次函数y＝kx+6的图象与两坐标围成的三角形面积为9，那么这个一次函数的表达式为_____． 15．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．

16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将ΔEBF沿EF所在直线折叠得到ΔEB' F，连接B' D，则B' D的最小值是_____．

23622322C．(?2xy)??8xy D．m(m?n)?m?mn

17．已知：如图，在Rt△ABC中，BC＝AC＝2，点M是AC边上一动点，连接BM，以CM为直径的⊙O交BM于N，则线段AN的最小值为___．

18．计算：2sin30°-2-1=______．

三、解答题

19．如图，反比例函数y＝

k（k≠0）的图象与反比例函数y＝2x的图象相交于A（1，a），B两点，点xC在第四象限，CA∥y轴，连接BC． （1）求k的值及点B的坐标； （2）求tanA的值；

（3）当△ABC是直角三角形时，求点C的坐标．

20．今有鸡兔同笼，上有二十八头，下有七十八足．问鸡兔各几何？试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB＝90°，OA＝AB，△OAB的面积为2，反比例函数y＝（1）求k的值；

（2）已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O′，A′，若线段O′A′与反比例函数y＝

k的图象经过点B． xk的图象有公共点，直接写出a的取值范围． x

22．校园安全受到全社会的广泛关注，某市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）在这次活动中抽查了多少名中学生？

（2）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”程度的人数．

（3）若从对校园安全知识达到“了解程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

23．为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示．

（1）两地相距 千米，当货车司机拿到清单时，距出发地 千米．

（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？

24．今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动.他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示.斜坡AB的长为1000米，斜坡BC的长为2002米，在C点测得B点的俯角为45°，已知A点海拔21米，C点海拔721米.

(1)求B点的海拔； (2)求斜坡AB的坡角.

25．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC//x轴，点B、C的横坐标都是3，且

BC?2，点D在AC上，若反比例函数y?kAO3(x?0)的图象经过点B、D，且?. xBC2

（1）求k的值及点D的坐标；

（2）将ΔAOD沿着OD折叠，设顶点A的对称点A'的坐标是A?m,n?，求代数式m?3n的值．

'

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B D B C D A B 二、填空题 13．﹣a

B A