当前位置：首页 > 人教版2020-2021学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试题(含答案)
第二十一章一元二次方程单元测试卷
[时间：120分钟 分值：120分]
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.下列方程是一元二次方程的是( ) A.x＝2x＋3 12
C.x＋＝3
2
B．x＋1＝2xy D．2x＋y＝1
2
x2.若方程4x＝81－9x化成一般形式后，二次项系数为4，则一次项是( ) A.9 C.9x
2
2
B．－9x D．－9
3.用配方法解一元二次方程x－2x－1＝0时，下列配方正确的是( ) A.(x－1)＋1＝0 C.(x－1)－1＝0
222
B．(x＋1)＋1＝0 D．(x－1)－2＝0
2
2
4.若方程x＋9x＋9＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为( ) A.－18 C.9
B．18
D．0
5.学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要比赛一场．若共比赛了28场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则列方程为( )
1
A.x(x＋1)＝28 2C.x(x＋1)＝28
2
1
B.x(x－1)＝28 2
D．x(x－1)＝28
6.若方程x－9x＋18＝0的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，则这个等腰三角形的周长为( )
A.12或15 C.15
B．12 D．20
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.方程x＝9x的解是______________.
8.若关于x的方程(a＋2)xa－2＋3x－5＝0是一元二次方程，则a＝________. 9.若a是方程2x－4x－6＝0的一个根，则代数式a－2a的值是________.
10.若关于x的一元二次方程(m－1)x－4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为____________.
2
2
2
2
2
11.设a，b是方程x＋x－2020＝0的两个实数根，则a＋2a＋b的值为________.
??a－ab（a≥b），2
12.对于实数a，b，规定a*b＝?例如2*3，因为2<3，所以2*3＝2×3－2＝2.若2
?ab－a（a＜b）.?
2
22
x1，
x2是方程x2－2x－3＝0的两根，则x1*x2＝__________.
三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.解方程：(1)x－4x＋2＝0； (2)x(x－1)＝2(x－1).
14.当x为何值时，代数式(x－1)与(3－2x)的值相等？
15.已知关于x的一元二次方程(k＋1)x－3x－3k－2＝0有一个根为－1，求k的值及方程的另一个根.
16.某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产
2
2
2
2
成本是361万元．假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同.
(1)求每个月生产成本的下降率； (2)请你预测4月份该公司的生产成本.
17.已知关于x的一元二次方程x＋(2m－1)x＋m－1＝0有实数根. (1)求实数m的取值范围；
(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.
四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18.已知关于x的一元二次方程x－(k＋3)x＋2k＋2＝0. (1)求证：该方程总有两个实数根；
(2)若该方程有一个根小于1，求k的取值范围.
19.如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶1，
22
2
19
如果要使彩条所占的面积是图案面积的，应如何设计彩条的宽度？
75
20.阅读下面的材料，解答后面的问题. 解方程：x－3x＋2＝0.
解：设x＝y，则原方程变为y－3y＋2＝0，解得y1＝1，y2＝2. 当y＝1时，x＝1，解得x＝±1； 当y＝2时，x＝2，解得x＝±2.
综上所述，原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2. 问题：(1)上述解答过程采用的数学思想方法是( ) A.加减消元法 C.换元法
2
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2
2
4
2
B．代入消元法 D．待定系数法
2
2
(2)采用类似的方法解方程：(x－2x)－x＋2x－6＝0.
五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21.为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元．经过市场调研发现，每台售价为40万元时，年销售量为600台；每台售价为45万
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