莘县一中等差数列练习题

数列、等差数列练习题一

1、求2+7+12+17+……+192+197的值．

2、1，3，5，7，……，这样成单的数叫奇数；2，4，6，8，……这样成双的数叫偶数．问：若8个连续奇数的和是128，那么其中最小的一个是多少？

3、试求200—300之间所有6的倍数之和．

4、计算

(1)1901+1909+1917+1925+……+1997 (2)100+99-98+97-96+……+3-2+1

5、有一列数：1，5，9，13，17，21，……，问：

(1)第1000个数是几？ (2)4921是第几项？

6、时钟每个整点敲该钟点数，每半点敲一下．一昼夜共敲多少下？

7、(1)39个连续奇数的和是1989，其中最大的一个是几？ (2)24个连续偶数的和是1992，其中最小的一个是几？

(3)10个连续自然数的和是145，其中最大两个数之和是多少？

数列、等差数列练习题二

2007.08.28

一、选择题

1．已知数列1,3,5,?,2n?1, 则33是它的( ).

(A)第12项 (B)第13项 (C)第14项 (D)第15项

2．已知数列1，?11n?112,3,?,??1??n，那么它的第10项是( ).

(A)－1 (B)1 (C)?110 (D)110

3．已知数列?a2n?的前n项的积为n，则这个数列的第3项与第5项的和是( ).

(A)6116 (B)312556715 (C) 9 (D)225

4．数列1, 1，2, 2，3, 3，4, 4，…的通项公式是( ).

(A)1?n2?n?1???1?? (B)1n?1??2???2???1?n? n(C)n?1???1??4 (D)16?n?1???1?n?

5．若等差数列?an?的前n项和Sn?3n2?2n，则数列的第r项为( ).

(A)6r+1 (B)6r－1 (C)5r+5 (D)3r2?2r 6．若x?y，两数列x,a1,a2,a3,y和x,b1,b2,b3,b4,y都是等差数列，公差分别为d1,d2，那么d1:d2等于( ).

(A)34454 (B)5 (C) 3 (D)4

7．一个项数是偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别是24与30，最后一项比首项多10.5，那么这个数列共有( ).

(A)18项 (B)12项 (C)10项 (D)8项

8．已知?an?是等差数列，且a3?a11?40，则a6?a7?a8等于( ).

(A)72 (B)60 (C)48 (D)36

9．已知?an?是等差数列，且a3?a4?a5?a6?a7?450，则a2?a8等于( ). (A)45 (B)75 (C)180 (D)300

10．已知等差数列?an?的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m的和是( ).

(A)130 (B)70 (C)210 (D)260 11．已知等差数列?an?中，S15?90，则a8等于( ).

(A)3 (B)4 (C)6 (D)12

12．若两个等差数列5, 8，11，…与3, 7，11，…都有100项，则两个数列共有( )个相同的项.

(A)20 (B)25 (C)3 0 (D)35 二、填空题

13．如果三个连续自然数的和是48，那么紧随它们后面的三个连续自然数的和是 .

14．已知等差数列?an?的公差是－2，且S20?50，则an? . 15．已知等差数列?an?中，S4?1，S8?4，则a17?a18?a19?a20? . 16．已知等差数列?an?共有n项，且前4项的和是26，最后4项的和是110，n项的和是187，则n＝ .

17．已知等差数列?an?的公差是2，且S100?220，则a1?a3?a5???a99? . ．已知SS218mmm,Sn分别表示等差数列?an?的前m项与前n项的和，且S?2，那么

nnama? . n三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．写出下列数列的一个通项公式：

(1)1,13,17,1115,31，…；

(2)20, 202，2004, 20006，200008，… (3)6, 0，6，0, 6，0，…

20．有4个数成等差数列，且这4个数的平方和等于94，前后两数之积比中间两数之积小18，求这4个数.

班级 姓名 学号 ．

21．已知等差数列?an?中，a1?25，S9?S17，这个数列的前几项和最大？并求此最大值.

数列、等差数列练习题一参考答案

1．3980 2．9 3．4284 4．①25337②150

5．①3997②1231 6．180 7．①89②60③37

数列、等差数列练习题二参考答案

一、选择题 题号 1 2 答案 C C 二、填空题 3 A 4 A 5 B 6 D 7 D 8 B 9 C 10 C 11 C 12 B 47 15．9 22m?116．11 17．60 18．

2n?1三、解答题

1n?1?1?(?1)19、解：（1）an=n （2）an=2n?2?2?10n （3）an=3??? 2?1

20、解：设这四个数为a?3d,a?d,a?d,a?3d,由题意可知：

13．57 14．?2n?7?a????(a-3d)?(a-d)?(a?d)?(a?3d)?94?2解得：? ??(a-3d)(a?3d)-(a-d)(a?d)?-18?d??3??2?这四个数为：、 85、2、1或1、-2、-5、-8或-8、-5、-2、1或-1、2、5、8

9?817?16d?17a1?d, 21、解:a1?25,s9?s17,?9a1?229?817?16d?17?25?d?d?-2 a13?25?12?(-2)?1?1, 即9?25?2213?12???(?2)?169. a14?25?13?(?2)??1?0???s13最大?s13?13?25?22222