《二元一次方程组》教案2

《二元一次方程组》教案2

教学目标：

1.认识二元一次方程和二元一次方程组.

2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

教学重点：

理解二元一次方程组的解的意义.

教学难点：

求二元一次方程的正整数解.

教学方法:

指导探究，合作交流

教学资源:

ppt课件

教学过程：

一、问题导入

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分， 某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场 数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝10

2x＋y＝16 表示.

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都 是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成

x＋y＝10

2x＋y＝16像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

二、探究新知：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.

x y 上表中哪对x、y的值还满足方程②

三、二元一次方程组的概念

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程 的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 四、典型例题： 例1

(1)方程(a＋2)x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. (2)方程x∣a∣–1+ (a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.

例2 若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值

例3 已知下列三对值：

x＝－6 x＝10 x＝10 y＝－9 y＝－6 y＝－1

(1) (2)

1x－y＝6的左、右两边的值相等？ 21x－y＝6 2哪几对数值是方程组 的解？ 2x＋31y＝－11

哪几对数值使方程

例4 求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.

五、课堂练习：教科书第89页练习

六、作业布置：教科书第90页习题8.1 第3、4题