2020-2021学年江苏省镇江市中考数学二模试卷及答案解析

A．点P B．点Q C．点M D．点N 【考点】坐标与图形变化-旋转． 【专题】规律型． 【分析】先确定经过（2，的点为点Q，经过点（5，

）的点为N点，经过点（3，）的点为点M，经过点（6，

）的点为点P，经过点（4，

）

）的点为点N，于是得到每四次一

）．

）的点为点N，

循环，由于2015﹣2=503×4+1，由此可判断点P经过点（2015，【解答】解：第1次将正方形PQMN沿x轴翻转时，经过点（2，第2次将正方形PQMN沿x轴翻转时，经过点（3，第3次将正方形PQMN沿x轴翻转时，经过点（4，第4次将正方形PQMN沿x轴翻转时，经过点（5，第5次将正方形PQMN沿x轴翻转时，经过点（6，而2015﹣2=503×4+1， 所以经过点（2015，故选A．

）的顶点是点P．

）的点为点P， ）的点为点Q， ）的点为点M， ）的点为点N，

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．计算： （1）计算|﹣3|+（

）+sin30°

0

（2）化简．

【考点】分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】（1）将sin30°=代入，然后运算绝对值及零指数幂，继而合并可得出答案； （2）首先把括号里的式子进行通分，然后因式分解，再约分化简即可求解． 【解答】解：（1）|﹣3|+（

）+sin30°

0

=3+1+

=4．

（2）

=×

=×

=．

【点评】考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．同时考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值等考点的运算．

19．解方程或解不等式组 （1）解方程

（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

【考点】解一元一次不等式组；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】（1）将方程两边都乘以最简公分母x﹣2去分母，然后依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后检验可得；

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定不等式解集的公共部分，表示在数轴上． 【解答】解：（1）去分母，得：3x﹣（x﹣2）=﹣2， 去括号，得：3x﹣x+2=﹣2， 移项，得：3x﹣x=﹣2﹣2， 合并同类项，得：2x=﹣4， 系数化为1，得：x=﹣2， 经检验：x=﹣2是原方程的解；

（2）解不等式2x+1＞x﹣1，得：x＞﹣2， 解不等式x+4＞4﹣x，得：x＞0， 故不等式组的解集为：x＞0， 将不等式解集表示在数轴上：

【点评】本题主要考查解分式方程和不等式组的能力，严格遵循解方程或解不等式得基本步骤是基础，去分母时找到最简公分母和解不等式系数化为1时注意不等号方向是易错点．

20．如图，△ABC中，BD是△ABC的角平分线，

（1）尺规作：作BD的垂直平分线分别交AB、BC于M、N（保留作图痕迹，不写作法） （2）连结MD、ND，判断四边形BMDN的形状，并说明理由．

【考点】作图—基本作图；菱形的判定． 【专题】作图题．

【分析】（1）利用基本作图（作已知线段的垂直平分线）作MN垂直平分BD；

（2）先根据线段垂直平分线的性质得MB=MD，NB=NC，再利用BD平分∠MBN，BD⊥MN可判断△BMN为等腰三角形，则BM=BN，所以BM=MD=DN=NB，于是可判断四边形BMDN为菱形． 【解答】解：（1）如图，MN为所作；

（2）四边形BMDN为菱形．理由如下： ∵MN垂直平分BD，