2020-2021学年江苏省镇江市中考数学二模试卷及答案解析

【解答】解：∵1，3，4，x，6，6的平均数为4， ∴（1+3+4+x+6+6）÷6=4， x=4，

∴这组数据的众数是：4和6． 故答案为：4和6．

【点评】本题主要考查了众数的有关知识，在解题时要能根据众数的定义求出一组数据的众数是本题的关键．

7．比较大小

＞

（填：＞或=或＜）

【考点】实数大小比较．

【分析】根据无理数的估算方法比较【解答】解：∵∴

﹣1＞1，

＞2，

﹣1与1的大小，根据分数的性质比较即可．

∴＞．

故答案为：＞．

【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握无理数的估算方法是解题的关键．

8．函数y=x﹣2和

的图象经过点（a，b），则

= ﹣2 ．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】由函数y=x﹣2和的图象经过点（a，b），代入解析式得到b=a﹣2，b=，求得a

﹣b=﹣2，ab=1，即可得到结论． 【解答】解：∵函数y=x﹣2和

的图象经过点（a，b），

∴b=a﹣2，b=， ∴a﹣b=﹣2，ab=1， ∴

=﹣2，

故答案为：﹣2．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，把点的坐标代入解析式得到方程是解题的关键．

9．已知：圆锥的母线长为5cm，侧面积为30πcm，则圆锥的底面半径为 6 cm． 【考点】圆锥的计算．

【分析】根据圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解． 【解答】解：设底面圆半径rcm， 因为母线长为5cm，侧面积=π×5×r=30π， 解得r=6，． 故答案为：6．

【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算公式：S=lr是解题的关键．

2

10．如图，PA、PB是⊙O的切线，Q为则△PMN周长= 8 ．

上一点，过点Q的直线MN与⊙O相切，已知PA=4，

【考点】切线长定理．

【分析】根据切线长定理得MA=MQ，NQ=NB，然后根据三角形周长的定义进行计算． 【解答】解：∵直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、Q， ∴MA=MQ，NQ=NB，

∴△PMN的周长=PM+PN+MQ+NQ=PM+MA+PN+NM=PA+PB=4+4=8． 故答案为：8．

【点评】本题考查了切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角．

11．如图，直线l∥x轴，分别与函数轴于点C，若AC=2BC，则k= ﹣1 ．

（x＞0）和

（x＜0）的图象相交于点A、B，交y

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据题意可以设B点坐标为（x，y），因为BC∥x轴，AC=2BC，故知A点坐标为（﹣2x，y），把两点代入函数方程，即可解得k． 【解答】解：设B点坐标为（x，y）， ∵BC∥x轴，AC=2BC， ∴C点坐标为（﹣2x，y）， 故

=，

解得k=﹣1． 故答案是：﹣1．

【点评】本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，数形结合是解答此题的关键，本题也比较基础，同学们需要牢固掌握．

12．如图1，正方形ABCD中，点P从点A出发，以每秒2厘米的速度，沿A→D→C方向运动，点Q从点B出发，以每秒1厘米的速度，沿BA向点A运动，P、Q同时出发，当点P运动到点C

2

时，两动点停止运动，若△PAQ的面积y（cm）与运动时间x（s）之间的函数图象为图2，若线

段PQ将正方形分成面积相等的两部分，则x的值为 3 ．

【考点】动点问题的函数图象．