2020-2021学年江苏省镇江市中考数学二模试卷及答案解析

21．某校九（1）班同学积极参加社团活动，每人均参加篮球、书法、舞蹈和象棋其中的一项，小明同学调查后，整理相关数据并制作了两个不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中的m= （2）学校对该班社团活动进行测评，各社团的平均得分如表： 社团 平均分

篮球 4

书法 4.5

舞动 3

象棋 4

求九（1）班社团测评的平均分．

22．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶点C的俯角∠EAC=30°，测得底部D点的俯角∠EAD=45°． （1）求两建筑物之间水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

23．如图，直线y=x+b和双曲线相交于点A、B，且点A坐标为（2，1）

（1）b= ，k= ，

（2）P为x轴上一点，若以A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为 ．

24．一不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色不同外其余都相同，搅匀后， （1）从中一次性摸出两只球，用树状图或列表表示其中一个是红球另一个是白球的所有结果并求其概率．

（2）向袋子中放入若干个红球（与原红球相同），搅匀后，从中任取一个球是红球的概率为，求放入红球的个数．

25．如图，AB是⊙O直径，∠DAC=∠BAC，CD⊥AD，交AB延长线于点P， （1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若tan∠BAC=，PB=2，求⊙O半径．

26．国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售y（件）与销售价x （元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其它费用106元． （1）求日销售y（件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；

（2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为48元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；

（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？

27．如图，抛物线y=x﹣2mx﹣3m（m为常数，m＞0），与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，

（1）用m的代数式表示：点C坐标为 ，AB的长度为 ；

（2）过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，将△ACD沿x轴翻折得到△AEM，延长AM交抛物线于点N， ①求

的值；

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②若AB=4，直线x=t交线段AN于点P，交抛物线于点Q，连接AQ、NQ，是否存在实数t，使△AQN的面积最大？如果存在，求t的值；如果不存在，请说明理由．

△ABC中，28．阅读：已知如图（1）AB=AC，CF为AB边上的高，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB，PE⊥AC，探究PD、PE和CF之间的关系．聪明的小强连接AP通过S△APB+S△APC=S△ABC，从而发现PD+PE=CF．

理解：小强对上述问题进一步进行探究，当点P在BC延长线上时，如图2，其它条件不变，发现PD﹣PE=CF，请你证明小强的这一发现．

运用（一）：如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，P为折痕EF上的任意一点，PG⊥BE，PH⊥BC，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

运用（二）：如图4，四边形ABCD中，E为AD边上的点，且EB⊥AB，CE⊥CD，且AB?CE=CD?BE，M、N分别为AE、DE的中点，若AD=10，sinA=，求△BEM与△CEN的周长之和．