罗湖2017-2018上学期期末八年级数学参考答案及评分标准（新）

八年级期末供题考试测考试数学参考答案 第一部分 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 A 7 B 8 B 9 A 10 D 11 B 12 C

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．4 14． 12 15．±2 16．12（此题无论正误都给分）

解答题（本题共7小题，其中第17小题3分，第18小题9分，第19小题7分，第20小题7分， 第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分） 17．解：方程组整理得?由（1）+（2）得 5 x =6

?2x?y?1(1)，

?3x?y?5(2)6， ………………………1分 567把x =代入（1）得：y=． ………………………2分

55解得x =

6?x???5 所以原 方程组的解为：?………………………3分

7?y? ?5?18．解：（1）原式=

722 ………………………1分

?36 ………………………2分 ?6 ………………………3分

（2）原式=23?6?3?33 ………………………1分 3 =23?23?33 ………………………2分 ?33 ………………………3分

（3）原式=16?1 ………………………1分 =4?1 ………………………2分 ?3 ………………………3分

19．解（1）D错误，理由为：20×10%=2≠3（人）．………………………2分

（2）众数为5棵，中位数为5棵 ………………………4分 （3）=

=5.3（棵）．………………………5分

估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．………………………7分 20．（1）证明：∵D是AB的中点， ∴AD=BD． ∵AG∥BC， ∴∠GAD=∠FBD． ∵∠ADG=∠BDF，

∴△ADG≌△BDF．………………………2分 ∴AG=BF．………………………3分 （2）解：连接EG， ∵△ADG≌△BDF，

∴GD=FD． ………………………4分 ∵DE⊥DF，

∴EG=EF． ………………………5分 ∵AG∥BC，∠ACB=90°，

∴∠EAG=90°．………………………6分 在Rt△EAG中， ∵EG2=AE2+AG2=AE2+BF2 ∴EF2=AE2+BF2且AE=4，BF=8． ∴EF=4

．………………………7分

(学生先证明△EDG≌△EDF ，然后说明EG=EF也可以)

21．解：（1）设每吨水的基础价为a元，调节价为b元，………………………1分 根据题意得：??10a?6b?17.8， ………………………2分

?10a?10b?23解得：a?1,b?1.3， ………………………3分 则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元； ………………………4分 （2）当0＜x≤10时，y=x； ………………………5分 当x＞10时，y=10+1.3×（x﹣10）=1.3x﹣3； ………………………6分 （3）根据题意得：1.3×12﹣3=12.6（元）， ………………………7分

则应交水费为12.6元 ………………………8分

说明：1，若（1）中的设元仍然用x，y原则上是不可以的（因为后面第（2）小题中有x，

y），但考虑实际情况可以不扣分，

2，（2）的解答中若设y?kx?b求关系式不能得分。

22．(1) 设直线CD表达式为：y?kx?b………………………1分

1?b??………………………2分3由题意得：?

??k?b?0?∴k?11,b? 3311x?………………………3分

33

∴直线CD表达式为：y?11?y?x???33(2) ∵?

?y??1x?2?2?∴x?2,y?1 ∴E（2，1）， ………………………4分

,∵C（-1，0），A（4，0）， ∴A C=5, OB=2,yE?1

∴S?BCE?S?ABC?S?ACE

11AC?OB?AC?yE 22115??5?2??5?1? ………………………6分 222?

(3) 点E关于直线y?2的对称点为E/(2,3)，连接AE交直线y?2于点Q，则点Q即为所求的点

设直线AE表达式为：y?kx?b

//yE'BQ?2k?b?3………………………7分

由题意得：?4k?b?0?3,b?6 23∴y??x?6………………………8分

2388∵y?2∴?x?6?2∴x?∴Q(,2) 2 3 3

∴k??CDOEAx∴m=

8……………9分 323．解：（1）∵b?4?0,a?3?0，b?4?a?3?0………………………1分 ∴b?4?0，a?3?0………………………2分 ∴a=3，b=4，………………………3分 （2）∵AC=4，BC=3， ∴AB=32?42=5， ∵OC=t

∴OB2=t2+32=t2+9，OA=t+4，

当OB=AB时，t2+9=25，解得t=4或t=﹣4（舍去）； …………………4分

当AB=OA时，5=t+4，解得t=1； ………………………5分 当OB=OA时，t2+9=（t+4）2，解得t=?B向右移动OC图2AP7（舍去）． ……………………6分 8综上所述，t=4或t=1； ………………………7分 （3）能．

∵t＞0，点C在OP上，∠ACB?900 ∴只能是∠OBA=90°，

∴OB2+AB2=OA2，即t2+9+25=（t+4）2，解得t=

9． 49．………9分 4∴Rt△ABC在移动的过程中，能使△OAB为直角三角形，此时t=