六年级数学竞赛上册奥数高思第4讲方程解应用题(彩色)

六 年 级 上册第 4 讲

大家不妨从最简单的关系出发去思考，比如想想甲、乙两人走的路程等于 什么？相遇时两人的路程和又等于什么？

练 习

5. 甲、乙两人从相距 48 千米的两地相向而行．如果甲、乙同时出发，他们 4 小时之 后相遇；如果乙比甲先走 3 小时，那么他们在甲出发后 3 小时相遇．问：甲、乙两人每小 时各走多少千米？

一元一次方程和二元一次方程组我们都见识过了，那有没有未知数个数更多的方程 组呢？这些方程组是不是也可以拿来求解应用题呢？下面我们就来看一看．

例题 6

奥运指定商品零售店里的福娃有大号、中号和小号三

种．卡莉娅买了一个大号的

个中号的和两个小号的，共花了 360 元；小

高买了两个大号的、一个中号的和一个小号的，共花了 270 元；墨莫买了一 个大号的、两个中号的和两个小号的，共花了 300 元．请问：商店里的大号、 中号和小号福娃的 价各是多少？

分析 假设商店里的大号、中号和小号福娃的单价分别是 x 元、 y 元和 z 元，那 么这三个未知数满足哪些等量关系？要求三个未知数，通常需要三个方程组成 方程组，你能列出这个方程组来吗？所列出来的方程组又当如何求解呢？

练 习

6. 小朋友们，我身上本来有 1 元、2 元和 5 元三种纸币共 18 张，刚好可买 16 瓶 2.5 元的可口可乐．但由于在上课的路上用掉了一半的 5 元纸币和一半的 2 元纸币，现在想 买 10 瓶可口可乐就差一块钱了．大家知道我现在有多少张 5 元纸币吗？

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方程解应用题

课 本

思 考 题

如图，直角墙边放着一块木板，一只淘气 的猫，爬了上去，使得木板向下滑动了一段距离， 现在已知图中的三段长度（单位：厘米），请问 这块木板的长度是多少厘米？

90

130

70

本 讲 知 识 点 汇 总

一、学会找等量关系，能够熟练 应用一元一次方程解应用题． 二、学会用代入消元法和加减

法解简单的二（多）元一次方程组．

三、初步学习列多元一次方程组解应用题．

作 业

1. 解下列方程： （1） 2

1 2

1 4( 1) 1 + ? 4

5

=

3

x +

x x ?

+ ；

x ?

5 11 5 1 （2） × = x 11

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7 x + 1 5

? 22

?

；

5

2 4

（3）

4x + 3 = 4

；

4x +1 3

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