六年级数学竞赛上册奥数高思第4讲方程解应用题(彩色)

六 年 级 上册第 4 讲

4 方程解应用题

本讲我们主要学习如何利用方程或方程组来解应用题．在以前的学习中，我们已经 系统地学习了很多不同类型的应用题，像和差倍分问题、行程问题、工程问题等．这些 问题的解决方法已经学过很多，为什么现在又要专门学习方程方法呢？和以前的方法相 比，方程方法有什么优点呢？这些问题大家在学完本讲之后就会有答案了．

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方程解应用题

课 本

首先，我们来复习一下一元一次方程的解法．

练 一 练

解下列方程：

（1）

3 1 7 1 x + x ? x + 4

（3）

6 = + ；

12

2 1 7 2 ； × x +1 + 2 ?

（2） = x 2 3 4 2 3

3

x +

3x 5 5 ；

+ =

4x +1 2

5 ．；

（4）(

)( ) ( )(

)2 )2

x +1 x + 7 = x + 2 +

（4）(

) (

接下来我们学习如何列一元一次方程解应用题．

例题 1

一个分 ，分子与分母的和是 122；如果分子、分母

都减去 19，得到的分数化简后是

1

，那么原分数是多少？ 5

分析 设原来的分子 x ，那原来的分母就是122 ? x ．再由另外一个已知条件， 不难列出方程求解．

练 习

1. 一个分数，分子与分母的和是 122．如果把分子、分母都加上 19，得到的分数化 简后是

1

．那么这个分数是多少？ 4

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