2019年全国中考数学真题180套分类汇编：实数[含解析]

实数

一、 选择题

1. （2018?湖北宜昌,第2题3分）在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ） A． ﹣2 B． 0 C． 3 D．

考点：实数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答： 解：﹣2＜0＜＜3，

故选：C． 点评： 本题考查了实数比较大小，是解题关键． 2. （2018?湖北宜昌,第14题3分）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ） A． m+n＜0 B． ﹣m＜﹣n C． |m|﹣|n|＞0 D． 2+m＜2+n

考点：实数与数轴． 分析：根据M、N两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可． 解答：解：M、N两点在数轴上的位置可知：﹣1＜M＜0，N＞2，

∵M+N＞O，故A错误， ∵﹣M＞﹣N，故B错误， ∵|m|﹣|n|＜，0故C错误． ∵2+m＜2+n正确， ∴D选项正确． 故选：D． 点评：本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答

此题的关键．

3. （2018?湖南永州,第5题3分）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）

D． 67

A． 21 B． 15 C． 84 考点：计 算器—数的开方．. 分析：根 据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可． 解答：解 ：由题意得，算式为： +43 =3+64 =67． 故选D． 点评：本 题考查了利用计算器进行数的开方、平方计算，是基础题，要注意2ndf键的功能． 4. （2018?河北，第5题2分）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（ ） A． 2，3 B． 3，2 C． 3，4 D． 6，8 考点：估 算无理数的大小． 分析： 据根，可得答案． 解答： ：解， 故选：A． 点评： 题考查了估算无理数的大小，本是解题关键． 5．(2018?陕西,第1题3分)4的算术平方根是（ ） A． ﹣2 B． 2 C． ±2 D． 16

考点： 算术平方根．

分析： 根据算术平方根的定义进行解答即可．

2

解答： 解：∵2=4，

∴4的算术平方根是2． 故选B．

点评： 本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键． 6．(2018?重庆A,第1题4分）实数﹣17的相反数是（ ） A．

17 B．

C．

﹣17 D． ﹣

考点： 实数的性质．

分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：实数﹣17的相反数是17， 故选：A．

点评： 本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 7．（2018?湖北黄冈,第1题3分）﹣8的立方根是（ ） A． ﹣2 考点： 立方根． 分析： 如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可． 解答： 解：∵﹣2的立方等于﹣8， ∴﹣8的立方根等于﹣2． 故选A．

点评： 此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．

8. （2018?湖北荆门,第2题3分）下列运算正确的是（ ）

﹣12336623

A． 3=﹣3 B． =±3 C． （ab）=ab D． a÷a=a

考点： 同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．

分析： 运用负整数指数幂的法则运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算．

﹣1

解答： 解：A、3=≠3a，故A选项错误； B、=3≠±3，故B选项错误；

2336

C、（ab）=ab故C选项正确；

6243

D、a÷a=a≠a，故D选项错误． 故选：C．

点评： 此题考查了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心． 9．（2018?莱芜，第1题3分）下列四个实数中，是无理数的为（ ） A． 0 B． ﹣3 C． D． 考点：无 理数． 分析：无 理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解 ：A、0是整数，是有理数，选项错误； B、﹣3是整数，是有理数，选项错误； C、=2是无理数正确； D、是无限循环小数，是有理数，选项错误． B． ±2 C． 2 D． ﹣ 故选：C． 点评：此 题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 10. （2018?青岛，第1题3分）﹣7的绝对值是（ ） A． ﹣7 B． 7 C． ﹣ D． 考点：绝 对值． 分析：根 据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 解答：解 ：|﹣7|=7， 故选：B． 点评：本 题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数． 11. （2018?乐山，第1题3分）﹣2的绝对值是（ ） A． 2 B． ﹣2 C． D． 考点：绝 对值．. 分析：根 据负数的绝对值等于它的相反数解答． 解答：解 ：﹣2的绝对值是2， 即|﹣2|=2． 故选A． 点评：本 题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 12. （2018?攀枝花，第1题3分）2的绝对值是（ ） A． ±2 B． 2 C． D． ﹣2 考点：绝 对值． 分析：根 据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案． 解答：解 ：2的绝对值是2． 故选：B． 点评：本 题考查了绝对值，正的绝对值等于它本身． 13．（2018?广西来宾，第2题3分）去年我市参加中考人数约17700人，这个数用科学记数法表示是（ ）

2435 A． 1.77×10 B． 1.77×10 C． 17.7×10 D． 1.77×10 考点：科 学记数法—表示较大的数． n分析：科 学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 4解答：解 ：将17700用科学记数法表示为：1.77×10． 故选B． n点评：此 题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 14．（2018?黔南州，第1题4分）在﹣2，﹣3，0.1四个数中，最小的实数是（ ） A． ﹣3 B． ﹣2 C． 0 D． 1

考点：实数大小比较 分析：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可． 解答：解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1，

∴最小的数是﹣3， 故答案选：A． 点评：本题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越

大的负数越小．

20

3．（2018?黔南州第2题4分）计算（﹣1）+2﹣|﹣3|的值等于（ ） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 5

考点： 实数的运算；零指数幂． 分析： 根据零指数幂、乘方、绝对值三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根

据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=1+1﹣3

=﹣1， 故选A． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题

目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、绝对值等考点的运算．

15．(2019年广西钦州，第3题3分)我市2019年参加中考的考生人数约为43400人，将43400用科学记数法表示为（ ）

A． 434×10 B． 43.4×10 C． 4.34×10 D． 0.434×10 考点： 科学记数法—表示较大的数．

n

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

4

解答： 解：将43400用科学记数法表示为：4.34×10． 故选：C．

n

点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 16．(2019年广西南宁，第3题3分）南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为（ ）

4456

A． 26.7×10 B． 2.67×10 C． 2.67×10 D． 0.267×10

考点： 科学记数法—表示较大的数．.

n

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于267000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．

5

解答： 解：267 000=2.67×10． 故选C．

点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

2

17．(2019年贵州安顺，第2题3分)地球上的陆地而积约为149000000km．将149000000用科学记数法表示为（ ）

6789

A．1.49×10 B． 1.49×10 C． 1.49×10 D． 1.49×10 考点： 科学记数法—表示较大的数．.

n

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

8

解答： 解：149 000 000=1.49×10， 故选：C．

n

点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 18．

二、填空题

0

1. （2018?随州，第11题3分）计算：|﹣3|++（﹣1）= 2 ． 考点：实 数的运算；零指数幂 专题：计 算题． 分析：原 式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用立方根定义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 解答：解 ：原式=3﹣2+1 =2． 故答案为：2． 点评：此 题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（2018?江西，第7题3分）计算：9=_______ 【答案】 3.

【考点】 二次根式的性质与化简，算术平方根的概念． 【分析】 9的平方是±3，算术平方是3。

【解答】 答案为3。

3．(2018?陕西,第14题3分)用科学计算器计算：+3tan56°≈ 10.02 （结果精确到0.01）

考点： 计算器—三角函数；计算器—数的开方．菁优 分析： 先用计算器求出′、tan56°的值，再计算加减运算． 解答： 解：≈5.5678，tan56°≈1.4826， 则+3tan56°≈5.5678+3×1.4826≈10.02 故答案是：10.02．

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