高三函数题目汇总练习12月23日9草稿

高三练习12月23日9草稿

11．若有下列命题：① |x|2+|x|–2=0有四个实数解；② 设a 、b、c是实数，若二次方程ax2+bx+c=0无实根，则ac≥0；③ 若x2–3x+2≠0，则x≠2，④ 若x?R，则函数y=x2?4+

1x?42的最小值为2．上述命题中是假命题的有 (写出所有

假命题的序号)．

13．函数y=|x2–1|和函数y=x+k的图像恰有三个交点，则k的值是 ． 9．若不等式ax2?bx?c?0的解集为{x|?1?x?2}，则不等式

2a?bx?c?b|x|的解集

为 ．{x|?2?1?x?0}

13．某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为 【 B 】 A. 11314元 B. 53877元 C. 11597元 D.63877元

13.已知函数

x?Zf(x) 的定义域为R，且对任意

，都有f(x)?f(x?1)?f(x?1)。

若f(?1)?6，f(1)?7，则 f(2012)?f(?2012)? .?5

18．已知f(x)?ax(a?0,a?1)，g(x)为f(x)的反函数.若f(?2)?g(2)?0，那么

f(x)与g(x)在同一坐标系内的图像可能是 （ C ）

A B C D

1.已知集合A?[1,2,k},B?{2,5}.若A?B?{1,2,3,5},则k?＿＿＿3＿＿＿. 2.函数y?x?1的定义域为＿＿＿＿x>=-1＿＿＿.

8.若f(x)?(x?2)(x?m)x4log2x为奇函数，则实数m?＿＿-2＿＿＿＿.

9.函数y?log2x?2(x?[2,4])的最大值是＿5＿＿＿＿.

12.若不等式x?kx?k?1?0对x?(1,2)恒成立，则实数k的取值范围是＿＿k<=2＿＿

16.记函数y?f(x)的反函数为y?f函数y?f?1?1(x).如果函数y?f(x)的图像过点(1,0)，那么

(x)?1的图像过点 [答］（ B ）

(A)(0,0). (B)(0,2). (C)(1,1). (D)(2,0).

1．若U?{?3,?2,?1,0,1,2,3},A?{xx2?1?0,x?Z},B?{x|?1?x?3,x?Z}, 则?eUA??B? ．?2,3?

3．已知a、b?R，命题“若a?b?2，则a2?b2?2”的否命题是 ． 若a?b?2，则a2?b2?2；

12（理）若偶函数y?f(x)(x?R)满足f(1?x)?f(1?x，)且当x?[?1,0]时，

f(x)?x，则函数g(x)?f(x)?lgx的零点个数为 10 个．

2

16．若函数y?f(x)的图像与函数y?2的图像关于y?x对称，则f(x)?

[答]（ C ）

(A) log2x． (B) log2(x?1)． (C)log2x?1． (D)log2(x?1)．

1?x2x?1?0x?11．不等式

(?12,1]

的解集是_________.

10.（理）已知y?f(x)是偶函数，y?g(x)是奇函数，它们的定义域均为[?3，

f(x)g(x)?0的解集是

3]，且它们在x?[0, 3]上的图像如图所示，则不等式_________.

(?2,?1)?(0,1)?(2,3)

0 ,，则，

,若

的反

y y=g(x) 1 2 3 y=f(x)

2. 已知函数函数

的图像经过点

x 第10题理 -20 .

，则

(0,1)?(1，2) .

3. 已知集合

13. 已知函数范围是 .15. （ A ）

A. 充分非必要条件； B. 必要非充分条件； C. 充要条件； D. 既非充分又非必要条件. 16. 设

为非零实数，则关于函数

，

的以下性质中，错误的是．．

“

118在区间

”

是

“

上存在零点，则实数的取值

”的

（ B ）

A. 函数C. 区间

一定是个偶函数； B. 函数一定是

的单调递增区间； D. 函数

一定没有最大值； 不可能有三个零点.

5、若函数f(x)?log2x?1的反函数为y?g(x)，则方程g(x)?16的解为_______.3 21、（本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

已知函数f(x)?2x?ax的定义域为?0,2?（a为常数）.

（1）证明：当a≥8时，函数y?f(x)在定义域上是减函数；

（2）求函数y?f(x)在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值． 21、(1)x1?x2,x1,x2?(0,2]

f(x1)?f(x2)?(x1?x2)(2x1x2?a)x1x2 因为x1?x2,x1,x2?(0,2]

所以x1?x2?0,2x1x2?8?a,2x1x2?a?0 f(x1)?f(x2)?0,f(x1)?f(x2)

所以f(x)是减函数 (2)①当a?0,f(x)?x，f(x)是增函数 所以x?2,max?f(2)?4?a2，无最小值

②当a?0时，f(x)是增函数

所以x?2,fmax?f(2)?4?a2a2a2，无最小值

a2③当a?0且?2即0?a?8时,所以x?,min?22a，无最大值

④当a?0且?2即a?8时

a2所以x?2,min?4?

2．函数y?24．函数y?x?1，无最大值

的反函数为 ___________________y?1?log2x （x?0）．____

32?x?log?1?x?的定义域为________??1,2?_______________

27．设关于x的不等式(a?2)x?2(a?2)x?4?0的解集为R，则实数a的取值范围是

_____??2,2?_________ 9．已知f(x)???1??1(x?0)(x?0)，则不等式x?(x?3)f(x?1)?1的解集是_____???,2?_____

10．若f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（0,3）和B（3,1），则不等式|f

（x1）1|<2的解集为__________(?1,2)

2??x?2x?1(x?0)11．函数f(x)??有两个不同的零点，则实数a的取值范围为

x?1(x?0)??2?a______________a??12

14．记不超过x的最大整数为?x?，令?x??x??x?，则函数y??x?： ①定义域为R；

②值域为?0,1?；③在定义域上是单调增函数； ④是周期为1的周期函数； ⑤是奇函数。其中正确判断的序号是_____①___④_________（把所有正确的序号都填上）。 16．若

1a?1b（1）a?b;（2）a

3?b,

3

不正确的不等式的个数是

（ b ）

A．0 B．1 C．2 D．3

x?bx?a,x?[?1,??)是增函数的一个充分非必要条件是

17．函数f(x)?

（ d ）

A．a?1且b?3 C．a??1且b?1 19．（本题满分12分，每小题各4分）

已知函数f(x)?x?2(a?1)x?2，

2B．a??1且b?1

D．a??2且b?2

（1）若函数f(x)的值域为[1,??)，求实数a的值；

（2）若函数f(x)的递增区间为[1,??)，求实数a的值； （3）若函数f(x)在区间[1,??)上是增函数，求实数a的取值范围． 解：（1）a?0或a?2 （2）a=0 （3）a?0