新人教7年级数学上册第四章几何图形初步导学案 doc

课题 4.2直线、射线、线段（1）

【学习目标】: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，?能用几何语言描述直

线性质；

2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形； 【重点难点】： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形； 【导学指导】 一、知识链接

1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？

直线 射线 线段

2．填写下列表格： 端点个数 延伸方向 线段 射线 直线 能否度量 二、自主探究 1、直线的性质

（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答：

（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。

答： O 〃 (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。

〃 〃 答： A B

猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？ 直线的基本性质：

经过两点有 条直线，并且 条直线；

简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用：

(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为

(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据

(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：

2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

a A B

· · 直线a 直线AB

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线上；②点在直线外。 a B· A

· O 点B在直线外 b 点A在直线

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、射线和线段的表示方法：

如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。

m a BA O · · · A

① ②

图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。

注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？ 【课堂练习】

1．下列给线段取名正确的是 （ ）

A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC

C C.射线BC D.射线CB A B

3.下列语句中正确的个数有 ( )

①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线 ③线段PQ与线段QP是同一条线段

④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.课本129页练习 【要点归纳】：

通过本节课的学习你有什么收获？

【拓展训练】：

1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。

A C D B

2．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？

【总结反思】：

课题 4.2直线、射线、线段（2）

【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；

2、会比较两条线段的长短；

3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点； 【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。 【导学指导】 一、温故知新

1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。 二、自主学习

问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题： 已知线段a,画一条线段等于已知线段。

a

1.作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题。 作法：

（1）作射线AM

（2）在AM上截取AB= a。

则线段AB为所求。

· · B M A

应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。

a b

解：（1）作射线AM；

（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。 则AB= a+b为所求。 · · B M C A

做一做：作线段AB=a-b。 2、比较两条线段的长短

两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？ 我们先来回答下面的问题。 怎样比较两个同学的身高？

一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。

如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。 （1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。

（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）

B （D） A（C） （D） B A（C） A（C） B（D） AB＜CD AB＞CD AB=CD 3、线段的中点及等分点 如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点； 记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。

A M N B M A B

（2） （1） 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。 4、线段的性质

请同学们思考课本131页的思考？

（结论：

两点所连的线中，

简单地说成：___________________________________ 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？

两点间的距离的定义：___________________________________ 注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。 【课堂练习】

1、课本131页练习1、2

2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是? ?

A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝

3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为

【要点归纳】：

1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短？ 3、线段的性质是什么？ 4、什么是两点间的距离？ 【拓展训练】：

1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；

2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。

· · · B A D C E

【总结反思】：