2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3：课时跟踪检测（十一）条件概率-含解析

数学

课时跟踪检测（十一） 条件概率

层级一 学业水平达标

12

1．已知P(B|A)＝，P(A)＝，则P(AB)等于( )

355

A．

62C．

15

B．

9 10

1D．

15

122

解析：选C P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝×＝．

3515

2．4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取．若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是( )

1A．

41C． 2

1B． 3 D．1

解析：选B 因为第一名同学没有抽到中奖券，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，1

最后一名同学抽到中奖券的概率显然是．

3

3．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于( )

4A．

91C．

2

2B． 91D．

3

123

解析：选C 由题意可知，n(B)＝C32＝12，n(AB)＝A3＝6．

n?AB?61∴P(A|B)＝＝＝．

n?B?122

4．甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)＝0．2，P(B)＝0．18，P(AB)＝0．12，则P(A|B)和P(B|A)分别等于( )

12A．，

3523C．，

35

22B． ， 3513D． ， 25

P?AB?0.122P?AB?0.123

解析：选C P(A|B)＝＝＝，P(B|A)＝＝＝．

0.25P?B?0.183P?A?

5．用“0”“1”“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B

数学

表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)＝( )

1A．

21C．

4

解析：选B 法一：∵P(B)＝故选B．

法二：在B发生的条件下，问题转化为：用“0”“1”“2”组成三位数码，其中第二位数字31

为0，则P(A|B)为在上述条件下，第一位数字为0的概率，∴P(A|B)＝＝．

3×33

6．投掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，设两颗骰子点数之和为ξ，则ξ≤6的概率为________．

305

解析：设A＝“投掷两颗骰子，其点数不同”，B＝“ξ≤6”，则P(A)＝＝，P(AB)

366P?AB?21

＝，∴P(B|A)＝＝． 3P?A?5

2答案：

5

7．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．

31

解析：设A＝“其中一个是女孩”，B＝“其中一个是男孩”，则P(A)＝，P(AB)＝，

42P?AB?2

∴P(B|A)＝＝．

P?A?3

2

答案：

3

8．盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是________．

1

C1C42·

解析：令第二次取得一等品为事件A，第一次取得二等品为事件B，则P(AB)＝11＝

C6·C5

1

C1C1C14·3＋C2·424

，P(A)＝＝． 15C1C136·5

1

B． 31D．

8

3×3P?AB?1131

＝，P(AB)＝＝，∴P(A|B)＝＝，3×3×333×3×39P?B?3

P?AB?432

所以P(B|A)＝＝×＝．

P?A?15252

答案：

5

9．五个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：