浙江省2017—2019年中考数学真题汇编专题10：锐角三角函数（原卷）

三、、解答题（本大题共8小题，共66分）

17.（2019年浙江省金华市、丽水市）计算：|﹣3|﹣2tan60°+18.（2018年浙江省绍兴市）（1）计算：2tan60°﹣

（2）解方程：x﹣2x﹣1=0．

19.（2019年浙江省绍兴市）（1）计算：4sin60°+（π﹣2）﹣（﹣）﹣

（2）x为何值时，两个代数式x+1，4x+1的值相等？

20.（2019年浙江省台州市）图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图．已知车杆AB长92cm，

车杆与脚踏板所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）．

2

0

﹣2

2

+（）． ﹣2）+（）．

0

﹣1

﹣1

﹣（

．

21.（2019年浙江省绍兴市）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm

的连杆BC，CD与AB始终在同一平面上．

（1）转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE．

（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，使∠BCD＝165°，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到0.1cm，参考数据：≈1.73）

≈1.41，

22.（2018年浙江省衢州市 ）“五?一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接

到小陈发来的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东30°方向，如图所示．根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处（精确到1米）（备用数据：

≈1.414，

≈1.732）

23.（2019年浙江省嘉兴市）某挖掘机的底座高AB＝0.8米，动臂BC＝1.2米，CD＝1.5米，BC与CD

的固定夹角∠BCD＝140°．初始位置如图1，斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E，测得∠CDE＝70°（示意图2）．工作时如图3，动臂BC会绕点B转动，当点A，B，C在同一直线时，斗杆顶点D升至最高点（示意图4）．

（1）求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角∠ABC的度数． （2）问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米？（精确到0.1米） （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，

≈1.73）

24.（2018年浙江省嘉兴市、舟山市）如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱

上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD的中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°，

当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2）．根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳．

（1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65°（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？（结果精确到0.1m）

（2）中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，

≈1.41，

≈1.73）

1、一知多识广有本领的人，一定谦虚。——谢觉哉 2、人若勇敢就是自己最好的朋友。 半解的人，多不谦虚；见 3、尺有所短；寸有所长。物有所不足；智有所不明。——屈原 4、功有所不全，力有所不任，才有所不足。——宋濂 5、“不可能”只存在于蠢人的字典里。 6、游手好闲会使人心智生锈。