五套电力系统分析试题（含参考答案）

???S15)?(1.34?j6.71)?21.34?j21.71MVAAmax?Smax??Smax?(20?j

???SAmin?Smin??Smin?(10?j7.5)?(0.34?j1.68)?10.34?j9.18MVA因此，i节点电压为

Uimax?118?21.34?26?21.71?130?89.38(kV)118

10.34?26?9.18?130?118??105.61(kV)118

Uimin

（a）选择电容器容量。先按最小负荷时电容器全部退出的条件选择变压器变比，为 UTI?UiminUNi11?105.61??110.64(kV) Ui?min10.5于是可选择110kV电压的主抽头，即UTI =110kV，则变压器变比k=110/11=10。 再按最大负荷时的要求，求无功补偿容量 k2Ui?Cmax?U?Ui?Cmax?imaxQC??Xk?102?10.5?89.38? ??10.5??130?10??12.62(Mavr)????

三、如图3所示网络中，A、B、C为三个等值电源，其中SA=75MVA，XA=0.380，SB=535MVA，

XB=0.304。C的容量和电抗不详，只知装设在母线4上的断路器QF的断开容量为3500MVA。

线路l1、l2、l3的长度分别为10、5、25km，电抗均为0.4Ω/km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。（20分）

图3 题3图

解 取SB=1000MVA，作系统的等值网络如图9-2（b）]

首先确定电源C的等值电抗XC。如果短路不是发生在母线1，而是发生在母线4的断路

器QF之后，则电源A、B、C供给的短路电流都要通过QF，其中电源A、B供给的短路电流决定于如下的电抗

X*=[(5.07+0.151)//0.586]+0.242=0.754 短路瞬间，这两个电源供给的短路功率为 S???I*SB?11SB??1000?1326(MVA) X*0.75411000??0.46 S*2174断路器QF允许电源C供组的短路功率为 3500-1326=2174(MVA) 由此可得电源C的等值电抗XC至少为 XC*?然后作母线1的短路计算。这时整个网络对短路点的等值电抗为

X∑*={[(0.46+0.242 )//0.586 ) +0.151]//0.507}+0.302=0.728 由此得到起始次暂态电流为

??? I*以有名值表示则为

1?1.373 0.72810003?115??IB?1.373? I???I*?6.89(kA)

冲击电流的有名值为

iM?2.55I???2.55?6.89?17.57(kA)

??j1， 四、如图4所示的某三相系统中k点发生单相接地故障，已知Ea1ΣZ1∑=j0.4， Z2∑=j0.5，Z0∑=j0.25，Zk=j0.35。求a相经过阻抗Zk接地短路时短路点的

各相电流、电压。（20分）

解 单相接地时复合网为串联型，于是可知

??I??I??Ia1a1a1??Ea1Σ?Z2??Z0??3ZkZ1?j1j0.4?j0.5?j0.25?3?0.35?0.6442.5?

??I(Z?Z?3Z)Ua1a12?0?k

??0.6442.5(j0.5?j0.25?3?0.35)?0.6442.5??1.2935.5??0.8378?

???I?Z??0.6442.5??0.590??0.32?47.5?Ua2a22?

?????Ua0??Ia0Z0???0.6442.5?0.2590?0.16?47.5求各相电流和电压为

??I??I??I??3I??3?0.6442.5??1.9242.5?Ia1a1a2a0a1??I??0Ibc??I?Z?1.9242.5??0.35?0.6742.5?Uaak??a2U??aU??U?Uba1a2a0?0.8378??240??0.32?47.5??120??0.16?47.5?

?0.82?j0.37?0.9?24.5???aU??a2U??U?Uca1a2a0?0.8378??120??0.32?47.5??240??0.16?47.5??0.993?j0.44?11?156?

五、如图5所示某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110/11kV的变压器，要求变

压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的2.5%和7.5%，最大负荷为18MVA，最小负荷为7MVA，cos?=0.8，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持107.5kV，变压器参数为Uk%=10.5，Pk=163kW，励磁影响不计。试选择变压器的分接头。

图5 题5图

解 变压器的电阻和电抗为

2PkUN163?1102RT???4.93(?)21000SN1000?2022Uk%UN10.5?1102XT???63.5(?)100?20100SN

末端最大和最小负荷为

??18cos??j18sin??18?0.8?j18?0.6?14.4?j10.8(MVA)?S ?mzx

??7cos??j7sin??7?0.8?j7?0.6?5.6?j4.2(MVA)S?min按最大和最小负荷时调压要求，变压器低压侧电压应为 ?Ui?max?10(1?2.5%)?10.25(kV) ?

?U?10(1?7.5%)?10.75(kV)?imin在最大和最小负荷时变压器低压侧的电压由下式求得 14.4?4.93?10.8?63.5?U?U??U?107.5?Imaximaxmax?Uimax? ?

5.6?4.93?4.2?63.5?Ui?max?UImax??Umin?107.5??Uimin?解得

?99.9(kV)?U ?imax

U?104.6(kV)?imin然而最大和最小负荷时分接头电压为

UiN11?U?U?99.9??107.2(kV)imaxT/max?Ui?max10.25? ?UiN11?UT/min?Uimin?104.6??107(kV)??U10.75imin? UTI?UT/max?UT/min107.2?107??107.1(kV)

22故选分接头电压为110（1-2.5%）=107.25的分接头。 校验低压母线电压：

最大负荷时 Ui?max%?Uimax 最小负荷时 Ui?min?Uimin电压偏移：

UiN11?99.9??10.25(kV) UTI107.25UiN11?104.6??10.73(kV) UTI107.25?%? 最大负荷时 Umax?%? 最大负荷时 Umin10.25?10?100%?2.5% 1010.73?10?100%?7.3%?7.5% 10比较可知，所选择的分接头满足调压要求。