【2020(春)物理必修第二册人教版(新教材)】2 万有引力定律

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万有引力定律

核心素养目标 物理观念 理解太阳与行星间引力的存在，掌握万有引力定律的内容及其表达式。 根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星科学思维 间的引力公式，通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，掌握万有引力表达式的适用条件及应用。 科学态度与责任 严谨的科学态度，求真、求简的科学精神与方法，探求宇宙真理的热情。 1

千里之行 始于足下

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知识点一 行星与太阳间的引力

[观图助学]

(1)为什么苹果从树上落向地面而不飞上天空？

(2)在我们周围物体都要受到地球引力的作用，那么地球也受到太阳的引力作用

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千里之行 始于足下

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吗？为什么地球不会落到太阳的表面，而是环绕太阳转动？

1.推导过程

如右图所示，设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为F＝mv2r①

天文观测可以测得行星公转的周期T，并据此可求出行星的速度v＝2πrT②联立①②整理后得F＝4π2mrT2

③ 根据开普勒第三定律得r3

T2＝k④

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联立③④得F＝4π2kmr2

上式除m、r以外，其余都是常量，所以F∝2 mr力的作用是相互的，行星与太阳的引力也应与太阳的质量m太成正比，即

F∝m太mr2

。

m太m2.表达式：F＝G2 r式中量G与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

苹果落向地面是地球对苹果的引力造成的。

正是因为太阳的引力作用，行星才能环绕太阳转动。

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