人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》全章教案

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 例4．求

11312x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=． 23233 三、巩固练习 1．课本第70页练习1、2、3题． 2．补充练习：

某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？

整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式运算中仍适用．

四、作业布置 1．课本第71页至第72页第4，6，9题．2．选用课时作业设计．

第三课时作业设计

一、选择题: 1．如果a-b=

13231，那么-3（b-a）的值是（ ）．A．- B． C． D． 253262

2．一个多项式与x-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（ ）．

A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13 3．如果A是x的3次多项式，B是x的5次多项式，那么A-B是（ ）． A．3次多项式 B．2次多项式 C．8次多项式 D．5次多项式

二、解答题: 4．计算：（1）x-[y-2x-（x-y）]; （2）2（a2b-3ab2）-3（2a2b-7ab2） 5．已知m2与-2n2的和为A，1+n2与-2m2的差为B，求2A-4B． 6．先化简再求值: 4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=-

1． 2 7．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积．

2.2 整式的加减(4)

教学目标和要求：

1．使学生初步掌握添括号法则。 2．会运用添括号法则进行多项式变项。 教学重点和难点：

重点：添括号法则；法则的应用。 难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。 教学过程：一、复习引入：练习： (1)(2x―3y)+(5x+4y) (2)(8a―7b)―(4a―5b) (3)a―(2a+b)+2(a―2b) (4)3(5x+4)―(3x―5(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z； (6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+

；

1；(7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2)； 5(8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)； (9)2a―3b+［4a―(3a―b)］；(10)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。

二、讲授新课：1．添括号的法则：

①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？ ②通过观察与分析，可以得到添括号法则：

所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

2．例题：例1：做一做：在括号内填入适当的项： (1)x2―x+1= x2―(__________)； (2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；

(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。 (4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］ 例2：用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a． 例3：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：

(1)把它放在前面带有“+”号的括号里； (2)把它放在前面带有“―”号的括号里

例4：按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来： (1)括号前面带有“+”号； (2)括号前面带有“―”号

例5：按要求将2x2+3x―6： 三、课堂小结：

1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。

2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

复习课

教学目的和要求：

1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。

2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。 教学重点和难点：

重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。 教学过程：

一、复习引入：1．主要概念：

(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?

引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式?

在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：

整式?

2．主要法则：

①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结： 整式的加减 二、讲授新课：

1．例题：例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。

x?y?z3单项式（定义系数次数）?升降幂排列）?多项式（项同类项次数?去（添）括号。??合并同类项。，4xy，，

1am2n2，x2+x+

1x，0，

1x?2x2，m，―2.01×105

35例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2，3xy5，?x5yz3。

例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 例4：化简，并将结果按x的降幂排列： (1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+)］―(x―1)； (3)―3(x2―2xy+y2)+

121212(2x2―xy―2y2)。

例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+1ab)］―5ab2，其中a=1，b=―2。

223例6：一个多项式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3， 求这个多项式，并求当x=―1，y=1时，这个多项式的值。

223．课堂练习：

课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7 四、课堂作业：

课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8， 9