黑龙江省大庆市2019年中考数学真题试题和答案解析

点和x轴上方图象，得到的新图象与直线y=t恒有四个交点，从左到右四个交点依次记为D，E，F，G．当以EF为直径的圆过点Q（2，1）时，求t的值；

（3）在抛物线y?x?bx?c上，当m≤x≤n时，y的取值范围是m≤y≤7，请直接写出x的取值范围．

2yyAOBxAOBxCC

28题图 28题备用图

?b?b?4???2解：（1）抛物线的对称轴是x=2，且过点A(-1，0)点，∴?2，∴?，

?c??5?(?1)2?b?(?1)?c?0?∴抛物线的函数表达式为：y?x?4x?5；

（2）解：∵y?x?4x?5?(x?2)?9，∴x轴下方图象翻折后得到的部分函数解析式

2为：y??x?4x?5=?(x?2)?9(-1＜x＜5)，其顶点为(2，9)．

2222∵新图象与直线y=t恒有四个交点，∴0＜t＜9． 设E(x1，y1)，F(x2，y2)． 由??y?t2?y??x?4x?5得x?4x?t?5?0，

2解得x1?2?9?t，x2?2?9?t

∵以EF为直径的圆过点Q(2，1)，∴EF?2t?1?x2?x1， 即29?t?2|t?1|，解得t?1?33． 2

又∵0＜t＜9，∴t的值为

1?33； 2yEAOQFBxC

（3）x的取值范围是：?2?x?2?7或

5?35?x?6． 2