期末考试试卷B概率统计

考试课程： 班级： 姓名： 学号： ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 --------------------------------------------------------- 9 设随机变量X的方差DX??2，由契比雪夫不等式得P{|X?EX|?4?}? 。 第 1 页(共 2 页) ,???X ,???,X???EX10 设X1,X是独立同分布的随机变量序列，且0 1 2ni??， Y 武汉工业学院 2007–2008学年第 1学期 期末考试试卷（B卷）n??课程名称 0 概率统计 课程编号 DXi??2 (i?1,2,3,??????)，则???0，有limP{|X??|??}? 。 1 注：1、考生必须在<武汉工业学院学生考试用纸>上答题，答题时需注明大、小题号 11 设随机变量X服从参数为的二项分布，随机变量服从参数为的二项分(2,p)(3,p)Y2 2、答题纸共 2 页 1）求a,b应满足的条件；52）若X与Y相互独立，求a,b的值。 布，若，则P{Y?1}? 。 P{X?1}?------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9?Axy一 填空题（每小题2分，共22分） 0?x?4,0?y?x?4二 计算题（每小题7分，共56分） 7已知连续型随机变量(X,Y)的概率密度函数f(x,y)??，求： ?01 某射手在三次射击中至少命中一次的概率是0.875，则这射手在一次射击中命中的概率其它情况?1 在80件产品中有50件一等品和30件二等品，现从中任取2件，求： 是 。 fY(y)。1）常数）边缘概率密度 ）取得的2件中至少有一件是一等品的概率。 A；221）取得的件都是一等品的概率；232 设连续型随机变量的概率密度为，则概率Pf(x)?XX,X,???,X8 设的概率密度函数为 {X?1}＝ 。 X的样本，总体X02 若发报机分别以0.7和0.3的概率发出信号“”和“0” 12n是来自总体21”，由于随机干扰，发出信号“?(3?x)??(??1)x0?1DY?3，则随机变量时，接收机收到信号“0”和“1x”的概率分别为0.8和0.2；当发出信号“1”时，接收机收3 设X与Y相互独立，且， 。 DX?5?2X?Y的方差是?f(x,?)??，其中?未知，且???1。求 0其它情况?到信号“1”和“0”的概率分别为0.9和0.1?111。试问： 4设P(A)?，P(B|A)?，P(A|B)?，则P(A?B)＝ 。 2321）的矩估计量；2）的极大似然估计量。 ??1）收到信号“0”的概率是多少？ 5 已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量Y?3X?2的数学期望三 应用题（每小题8分，共16分） 2）假定已收到信号“0”，发报机恰好发出信号“0”的概率是多少？ E(Y)? 。 X~N(?,?2)，现随机地抽取1 已知某种材料的抗压强度个试件进行抗压试验（单位 3 设随机变量X服从(0,2 )上的均匀分布，求随机变量Y9?X3在(0,8)上的概率密度函数。?0x2??0x?105Pa），测得样本均值x?457.50，样本方差s?235.22?2?302，求总体均值?的 。已知Aex2?0??2)??4 已知连续型随机变量X的概率密度f，求 (x??xP{?x??6 设随机变量X的分布函数为 ?，则 ( 9 ) ? 1 .8331 。 ） 0?,x?t5x0(,x)?z?0z0.025?1.F96645(9)?23.2622,6}t095％的置信区间。（注：?0.05?1.0.025.05?25??1x?5F(x)。 2某中电子元件要求其寿命不得低于10小时，今在生产的一批元件中随机抽取25件，测得其 1）常数A；2）P{?1?X?1}；3）的分布函数X??2?e?xx?0寿命的平均值为10.2小时，样本标准差为0.5小时，设元件寿命总体服从正态分布，问在 n12?X1,X2,???,Xn是XX~N(2,3X)，7 的一个简单随机样本，则(X) 服从5 设总体设连续型随机变量的概率密度函数为，计算EX及。f(x)??DX?i?29i?1x?0?0显着水平??0.05下这批元件是否合格？ ?的分布是 。 t0.05(24)?1.7109,(tX(25)?1.7081,t0. （注：0.05025(24)?2.0639，t0.025(25)?2.0595,Y)的联合分布律为6 已知离散型随机变量） 8设简单随机样本X1,X2,???,Xn来自总体X~N(?,?2)，?2未知，则总体均值?的置信四 证明题（共6分） 度为1??的置信区间为 。 设X1,X2,???,Xn是来自总体X的一个样本，设EX??，DX??2，其中 1n1n2X??Xi，S?(Xi?X)，证明：E(S2)??2。 ?ni?1n?1i?1 3 2武汉工业学院2007－2008学年第1学期考试答卷 考试课程： 班级： 姓名： 学号： ------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 --------------------------------------------------------- 7分 满分 22分 得分 题号 课程名称 概率统计（B卷） 二 三 6 满 分 得 分 4 满 分 得 分 5 满 分 得 分 6 满 分 得 分 7 满 分 得 分 8 满 分 得 分 一 1 四 2 2 3 4 5 7 8 1 总分 7分 得 分 评 阅人 7分 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7分 一、填空题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7分 7分 二、计算题 1 三、应用题 满 分 7 分

1 得 分 7分 满 分 得 分 2 满 分 得 分 8分 2 满 分 得 分 8分 四 证明题 满 分 得 分 6分